解题方法
1 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，过点作直线l与C交于两点A，B（点B在第一象限），线段
的垂直平分线过点，点到直线l的距离为
，则C的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过点作直线l与C交于两点A，B（点B在第一象限），线段的垂直平分线过点，点到直线l的距离为，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设双曲线C：
的左、右焦点分别为，，若直线
：
与双曲线C的左、右两支分别交于M，N两点，若
，则实数
的取值范围是_____________ .
的左、右焦点分别为，，若直线：与双曲线C的左、右两支分别交于M，N两点，若，则实数的取值范围是
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3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
为
上一点且
，则该双曲线渐近线的斜率为__________ .
的左､右焦点分别为为上一点且，则该双曲线渐近线的斜率为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，点
为右支上一动点，圆
与
的延长线、
的延长线和线段
都相切，则
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2024-03-23更新
|
338次组卷
|
2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 相距1400m的A，B两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是340m/s，炮弹爆炸点一定在曲线（ ）的方程上.
A．  | B． |
C． 或 | D． |
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2024-03-19更新
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126次组卷
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2卷引用：四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，点A为双曲线右支上任意一点，点
，下列结论中正确的是（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，点A为双曲线右支上任意一点，点，下列结论中正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的面积为2 |
| C．过P点且与双曲线只有一个公共点的直线有3条 |
| D．存在直线与双曲线交于M，N两点，且点P为中点 |
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解题方法
7 . 已知
为坐标原点，，分别为双曲线：（，）的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，设
，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，
，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，，分别为双曲线：（，）的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，设，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．若当 时 恰好为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
D．当 时若直线 与圆 相切，则双曲线的离心率为 |
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8 . 已知为双曲线左支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，
为
的内心
若
，则点到焦点的距离是（ ）
为双曲线左支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心若，则点到焦点的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知，是双曲线C：
的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线
与双曲线C交于点，且
均在第一象限，若
，则双曲线C的离心率是________ ．
，是双曲线C：的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线与双曲线C交于点，且均在第一象限，若，则双曲线C的离心率是
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23-24高二上·山东德州·期末
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，点
在上，点
在
轴上，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，点在上，点在轴上，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1447次组卷
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4卷引用：山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
（已下线）山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）
