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1 . 已知双曲线的左焦点为,为坐标原点,,线段的垂直平分线与交于两点,且与的一条渐近线交于第二象限的点,若,则的周长为______ .
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2 . 已知双曲线:(,)左右焦点分别为,,.经过的直线与的左右两支分别交于,,且为等边三角形,则( )
A.双曲线的方程为 |
B.的面积为 |
C.以为直径的圆与以实轴为直径的圆相交 |
D.以为直径的圆与以实轴为直径的圆相切 |
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3 . 已知,分别是双曲线C:的左、右焦点,,点P在C的右支上,且的周长为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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111次组卷
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2卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
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4 . 如图所示,已知双曲线的焦点分别是是等边三角形,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率等于______ .
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5 . 双曲线的左右焦点分别为,过坐标原点的直线与相交于两点,若,则_________ .
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2024·全国·模拟预测
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6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,为坐标原点,其右支上存在一点,满足的平分线过线段的中点,且,则双曲线的离心率为______ .
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7 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线C左支相交于A,B两点,若,,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知直线与双曲线相交于不同的两点,,,为双曲线的左右焦点,且满足,(为坐标原点),则双曲线的渐近线方程为( ).
A. | B. | C. | D. |
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9 . 双曲线的离心率为,则双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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10 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,是的左支上一点,过作角平分线的垂线,垂足为为坐标原点,则______ .
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