2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知双曲线C：
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线C的焦距为 | B．双曲线的两条渐近线方程为 |
| C．双曲线的离心率为 | D．双曲线有且仅有两条过点 的切线 |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 若动点
满足方程
，则动点P的轨迹方程为（ ）
满足方程，则动点P的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 设双曲线
，椭圆
的离心率分别为
，
．若这4个焦点所形成的封闭图形中最大的内角为
，则，分别为（ ）
，椭圆的离心率分别为，．若这4个焦点所形成的封闭图形中最大的内角为，则，分别为（ ）A． ， | B． ， | C． ， | D．， |
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2024高三上·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
是双曲线上的一点，且
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别是是双曲线上的一点，且，则双曲线的离心率是（ ）| A．7 | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点P为双曲线右支上一点，
交双曲线的左支于点M，直线
交双曲线的右支于另一点N，若
，
，则该双曲线的渐近线方程为______ ．
（，）的左、右焦点分别为，，点P为双曲线右支上一点，交双曲线的左支于点M，直线交双曲线的右支于另一点N，若，，则该双曲线的渐近线方程为
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解题方法
6 . 已知双曲线的左顶点为
，右焦点为
，
为上一点，满足
，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左顶点为，右焦点为，为上一点，满足，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是
，点坐标为
，双曲线上的
满足
，则
_____________ .
的方程为，其左、右焦点分别是，点坐标为，双曲线上的满足，则
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左焦点为，
为坐标原点，
，线段
的垂直平分线与交于
两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点
，若
，则
的周长为______ .
的左焦点为，为坐标原点，，线段的垂直平分线与交于两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点，若，则的周长为
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解题方法
9 . 设，是椭圆
与双曲线
（
，
）的公共焦点，曲线
，
在第一象限内交于点M，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率的取值范围是______ ．
，是椭圆与双曲线（，）的公共焦点，曲线，在第一象限内交于点M，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是
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10 . 已知二次曲线
的方程为：
，当m，n为正整数，且
时存在两条曲线
，其交点P与点
满足
，则
__________
的方程为： ，当m，n为正整数，且时存在两条曲线，其交点P与点满足，则
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