名校
1 . 已知复数
和
，则下列命题是真命题的有（ ）
和，则下列命题是真命题的有（ ）A．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是圆． |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆． |
C．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线． |
D．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线． |
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名校
2 . 已知复数
和，则下列命题是真命题的是（ ）
和，则下列命题是真命题的是（ ）| A．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
| C．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线 |
| D．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，其左､右焦点分别为
，过
作
的一条渐近线的垂线并交于
两点，若
，则
的周长为__________ .
的离心率为，其左､右焦点分别为，过作的一条渐近线的垂线并交于两点，若，则的周长为
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2024-03-21更新
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378次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
4 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到l的距离为1 |
B．若 ，则 的面积为1 |
C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为 |
D．若直线PA，PB的斜率分别为 ，则 |
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2024-03-12更新
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219次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，动点
满足
，记点的轨迹为C，则（ ）
，，动点满足，记点的轨迹为C，则（ ）A．存在实数a，使得C上所有的点到点 的距离大于2 |
B．存在实数a，使得C上有两点到点 与 的距离之和为6 |
| C．存在实数a，使得C上有两点到点与的距离之差为2 |
D．存在实数a，使得C上有两点到点 的距离与到直线 的距离相等 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线：
的左，右焦点分别为，，过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于
，两点，且为
的中点．若等腰三角形
的底边为，且
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左，右焦点分别为，，过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于，两点，且为的中点．若等腰三角形的底边为，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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571次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
8 . 已知
、
，点
为曲线上动点，则下列结论正确的是（ ）
、，点为曲线上动点，则下列结论正确的是（ ）A．若为抛物线 ，则 |
B．若为椭圆 ，则 |
C．若为双曲线 ，则 |
D．若为圆 ，则 |
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2024-02-21更新
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922次组卷
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2卷引用：黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题
名校
9 . 过双曲线
的右支上一点
，分别向圆
和圆
作切线，切点分别为，则
的最小值为（ ）
的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为（ ）| A．16 | B．17 | C．18 | D．19 |
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名校
解题方法
10 . 已知曲线
的左､右焦点分别为，倾斜角为
的直线
经过左焦点.直线与曲线的交点为
（在
轴上方），过点作
的平分线
的垂线，垂足为
为坐标原点.
(1)若
，求
内切圆的圆心
的横坐标和
的长；
(2)若
，求的面积和的长.
的左､右焦点分别为，倾斜角为的直线经过左焦点.直线与曲线的交点为（在轴上方），过点作的平分线的垂线，垂足为为坐标原点.(1)若
，求内切圆的圆心的横坐标和的长；(2)若
，求的面积和的长.
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2024-01-30更新
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299次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
