1 . 双曲线上一点到左､右焦点的距离之差为6，
(1)求双曲线的方程，
(2)已知，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，

2 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，是该双曲线右支上一点，是线段的中点，分别为双曲线的左、右顶点，.
(1)求双曲线的方程；
(2)过作直线交双曲线于（与顶点不同），直线交于，求证：点在定直线上，并求直线方程.

3 . 在三棱锥中，，，，，且，则二面角的余弦值的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设点是曲线右支上一动点，为左焦点，点是圆上一动点，则的最小值是______．

5 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，点A为双曲线右支上任意一点，点，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．若，则的面积为2

C．过P点且与双曲线只有一个公共点的直线有3条

D．存在直线与双曲线交于M，N两点，且点P为中点

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点P为圆与C的一个公共点，若，则C的离心率为__________．

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．3

8 . 已知双曲线的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为

10 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，第二象限的点在上，则（       ）

A．的虚轴长为	B．的焦距为
C．的渐近线方程为	D．