名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，
为上一点，满足
，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左顶点为，右焦点为，为上一点，满足，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2 . 设
，
是椭圆
与双曲线
（
，
）的公共焦点，曲线
，
在第一象限内交于点M，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围是______ ．
，是椭圆与双曲线（，）的公共焦点，曲线，在第一象限内交于点M，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是
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3 . 已知二次曲线
的方程为：
，当m，n为正整数，且
时存在两条曲线
，其交点P与点
满足
，则
__________
的方程为： ，当m，n为正整数，且时存在两条曲线，其交点P与点满足，则
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4 . 已知双曲线：
（
，
）左右焦点分别为，，
.经过的直线
与的左右两支分别交于，
，且
为等边三角形，则（ ）
：（，）左右焦点分别为，，.经过的直线与的左右两支分别交于，，且为等边三角形，则（ ）A．双曲线的方程为 |
B． 的面积为 |
C．以 为直径的圆与以实轴为直径的圆相交 |
D．以 为直径的圆与以实轴为直径的圆相切 |
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5 . 已知，分别是双曲线C：
的左、右焦点，
，点P在C的右支上，且的周长为
，则
（ ）
，分别是双曲线C：的左、右焦点，，点P在C的右支上，且的周长为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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|
102次组卷
|
2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，
为坐标原点，其右支上存在一点，满足
的平分线过线段
的中点
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，其右支上存在一点，满足的平分线过线段的中点，且，则双曲线的离心率为
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解题方法
7 . 已知直线
与双曲线相交于不同的两点，，，为双曲线的左右焦点，且满足
，
（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）．
与双曲线相交于不同的两点，，，为双曲线的左右焦点，且满足，（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知双曲线的焦点分别为、，为双曲线上一点，若
，
，则双曲线的离心率为____________ .
的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为
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408次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
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解题方法
9 . 如图，已知双曲线：
，点B是C的左顶点，点F是C的右焦点，点A是C上的一个动点（在第一象限内），是C的右准线，直线
与的交点为P.过点A作直线
的平行线
，与l的交点为Q，与x轴的交点为S.
的大小为定值.
(2)探讨与
的大小关系.
：，点B是C的左顶点，点F是C的右焦点，点A是C上的一个动点（在第一象限内），是C的右准线，直线与的交点为P.过点A作直线的平行线，与l的交点为Q，与x轴的交点为S.
的大小为定值.(2)探讨
与的大小关系.
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2024·全国·模拟预测
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10 . 已知双曲线
的左焦点为，过的直线与圆
相切，切点为，交双曲线的右支于点，且
，则的离心率为______ ．
的左焦点为，过的直线与圆相切，切点为，交双曲线的右支于点，且，则的离心率为
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