1 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，是该双曲线右支上一点，是线段的中点，分别为双曲线的左、右顶点，.
(1)求双曲线的方程；
(2)过作直线交双曲线于（与顶点不同），直线交于，求证：点在定直线上，并求直线方程.

2 . 设点是曲线右支上一动点，为左焦点，点是圆上一动点，则的最小值是______．

3 . 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率可能的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点分别为双曲线的左、右焦点，为的右支上一点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15，则P到另一个焦点的距离为__________.

6 . 双曲线的左、右焦点分别是，，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，，若上一点满足，则到的两条渐近线距离之和为____________．

7 . 斜率为的直线经过双曲线的左焦点，与双曲线左，右两支分别交于A，B两点，以双曲线右焦点为圆心的圆经过A，B，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，直线l：与双曲线E的左、右两支分别交于P，Q两点，且，若双曲线E的离心率为e，则=______．

9 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．焦点到l的距离为1

B．若，则的面积为1

C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为

D．若直线PA，PB的斜率分别为，则

10 . 已知双曲线的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．