名校
解题方法
1 . 双曲线
的对称中心为
，倾斜角是
的直线过
的右焦点
，并且交的右支于
、
两点，在第一象限内，若
，则的离心率是________ ．
的对称中心为，倾斜角是的直线过的右焦点，并且交的右支于、两点，在第一象限内，若，则的离心率是
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解题方法
2 . 设
，
分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，
与
在第一象限内交于点M，
．若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
为______ ．
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，与在第一象限内交于点M，．若椭圆的离心率，则双曲线的离心率为
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3 . 已知双曲线：
，P是该双曲线上任意一点，，是其左、右焦点，
，则下列说法正确的是（ ）
：，P是该双曲线上任意一点，，是其左、右焦点，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为1 | D．若 是直角三角形，则满足条件的P点共4个 |
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4 . 双曲线：
的左右焦点分别为，，一条渐近线方程为
，若点
在双曲线上，且
，则
（ ）
：的左右焦点分别为，，一条渐近线方程为，若点在双曲线上，且，则（ ）| A．7 | B．9 | C．1或9 | D．3或7 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点为
，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为
的内切圆，且与x轴切于A点，过作
，垂足为B，若
，则
的面积为（ ）
的左右焦点为，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为的内切圆，且与x轴切于A点，过作，垂足为B，若，则的面积为（ ）A． | B． | C．9 | D．2 |
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2023-02-23更新
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473次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员
解题方法
6 . 过双曲线
（a>0，b>0）的左焦点F作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的左、右两支分别为A，B，若
，则该双曲线的离心率为______ ．
（a>0，b>0）的左焦点F作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的左、右两支分别为A，B，若，则该双曲线的离心率为
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7 . 已知
是双曲线
右支上一点，记到双曲线左焦点的距离为
，到双曲线一条渐近线的距离为
，若
的最小值等于双曲线的焦距长，则双曲线的渐近线方程为（ ）
是双曲线右支上一点，记到双曲线左焦点的距离为，到双曲线一条渐近线的距离为，若的最小值等于双曲线的焦距长，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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580次组卷
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3卷引用：辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知双曲线C：
，点
，、分别为双曲线的左右焦点，线段
交双曲线左支于点P，点关于的对称点为Q，则
的周长为______ .
，点，、分别为双曲线的左右焦点，线段交双曲线左支于点P，点关于的对称点为Q，则的周长为
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名校
9 . 是双曲线右支在第一象限内一点，，分别为其左、右焦点，为右顶点，如图圆是的内切圆，设圆与
，
分别切于点
，
，当圆的面积为
时，直线的斜率为（ ）
是双曲线右支在第一象限内一点，，分别为其左、右焦点，为右顶点，如图圆是的内切圆，设圆与，分别切于点，，当圆的面积为时，直线的斜率为（ ）A． | B． 或0 | C．0 | D． |
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2023-01-29更新
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1014次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，是双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且
，
，则在下列结论中，正确结论的序号为______ ．
①双曲线的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为
；
③线段AB的长为
；④
的面积为
．
，是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且，，则在下列结论中，正确结论的序号为①双曲线
的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为；③线段AB的长为
；④的面积为．
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2022-12-15更新
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1092次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
