1 . 已知点
是双曲线
的上焦点，
是
下支上的一点，点
是圆
上一点，则
的最小值是（ ）
是双曲线的上焦点，是下支上的一点，点是圆上一点，则的最小值是（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D． |
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解题方法
2 . 已知点是双曲线
的左焦点，点
是双曲线上在第一象限内的一点，点
是双曲线渐近线上的动点，则
的最小值为（ ）
是双曲线的左焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点，点是双曲线渐近线上的动点，则的最小值为（ ）| A．8 | B．5 | C．3 | D．2 |
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2024-01-18更新
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716次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为，则
（ ）
的左、右焦点分别为，.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-01-13更新
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316次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点作直线
与
的渐近线在第一象限内交于点
，记点关于
轴的对称点为点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过点作直线与的渐近线在第一象限内交于点，记点关于轴的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-06更新
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1412次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
5 . 双曲线：
的左右焦点分别为，，一条渐近线方程为
，若点在双曲线上，且
，则
（ ）
：的左右焦点分别为，，一条渐近线方程为，若点在双曲线上，且，则（ ）| A．7 | B．9 | C．1或9 | D．3或7 |
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解题方法
6 . 过双曲线
（a>0，b>0）的左焦点F作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的左、右两支分别为A，B，若
，则该双曲线的离心率为______ ．
（a>0，b>0）的左焦点F作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的左、右两支分别为A，B，若，则该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、，过原点的直线l与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为A、B，
，四边形
的周长p与面积S满足
，则该双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为、，过原点的直线l与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为A、B，，四边形的周长p与面积S满足，则该双曲线的离心率为
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2022-03-05更新
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1211次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）模块五 期末重组篇 专题7
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，曲线上存在一点 使得
为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，曲线上存在一点 使得为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 为双曲线
（
，
）上一点，，分别为其左、右焦点，
为坐标原点.若
，且
，则的离心率为（ ）
为双曲线（，）上一点，，分别为其左、右焦点，为坐标原点.若，且，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2021-05-05更新
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1769次组卷
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9卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题
辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学等2校2023届高三上学期期末数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题湖南省2021届高三下学期三模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（六）安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
10 . 若为双曲线
的左焦点，过原点的直线
与双曲线的左、右两支各交于，两点，则
的取值范围是_______ ．
为双曲线的左焦点，过原点的直线与双曲线的左、右两支各交于，两点，则的取值范围是
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2021-01-17更新
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318次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
