名校
1 . 双曲线具有如下光学性质：如图
是双曲线的左，右焦点，从右焦点
发出的光线
交双曲线右支于点
，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点
.若双曲线
的方程为
，则（ ）
是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，则（ ）A．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
B．若 ，则 |
C．当过点 时，光线由 所经过的路程为8 |
D．反射光线所在直线的斜率为 ，则 |
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2024-01-09更新
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1306次组卷
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7卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】
名校
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过点作直线
与的渐近线在第一象限内交于点
，记点关于
轴的对称点为点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过点作直线与的渐近线在第一象限内交于点，记点关于轴的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-06更新
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1412次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
11-12高二上·辽宁锦州·期末
3 . P为双曲线
右支上一点，M，N分别是圆
和
上的点，则
的最大值为__________ .
右支上一点，M，N分别是圆和上的点，则的最大值为
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2023-08-18更新
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634次组卷
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16卷引用：2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学理卷
（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学理卷广东省佛山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题22015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷（已下线）活页作业18 双曲线及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题2019届江苏省徐州市第一中学高三下学期开学考试数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质3.2 双曲线（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（1）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 双曲线
的对称中心为
，倾斜角是
的直线过的右焦点
，并且交的右支于、两点，在第一象限内，若
，则的离心率是________ ．
的对称中心为，倾斜角是的直线过的右焦点，并且交的右支于、两点，在第一象限内，若，则的离心率是
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解题方法
5 . 设，分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，
与
在第一象限内交于点M，
．若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
为______ ．
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，与在第一象限内交于点M，．若椭圆的离心率，则双曲线的离心率为
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6 . 已知双曲线：
，P是该双曲线上任意一点，，是其左、右焦点，
，则下列说法正确的是（ ）
：，P是该双曲线上任意一点，，是其左、右焦点，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为1 | D．若 是直角三角形，则满足条件的P点共4个 |
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7 . 双曲线：
的左右焦点分别为，，一条渐近线方程为
，若点
在双曲线上，且
，则
（ ）
：的左右焦点分别为，，一条渐近线方程为，若点在双曲线上，且，则（ ）| A．7 | B．9 | C．1或9 | D．3或7 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左右焦点为，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为
的内切圆，且与x轴切于A点，过作
，垂足为B，若
，则
的面积为（ ）
的左右焦点为，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为的内切圆，且与x轴切于A点，过作，垂足为B，若，则的面积为（ ）A． | B． | C．9 | D．2 |
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2023-02-23更新
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473次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员
解题方法
9 . 过双曲线
（a>0，b>0）的左焦点F作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的左、右两支分别为A，B，若
，则该双曲线的离心率为______ ．
（a>0，b>0）的左焦点F作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的左、右两支分别为A，B，若，则该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
10 . 设
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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2023-02-17更新
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370次组卷
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11卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）2011届广东省六校高三第三次联考数学理卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷三（已下线）2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
