名校
1 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，过的直线交双曲线的右支于
，
两点（其中点在第一象限内），设
，
分别为
，
的内心，则当
时，
____________ ；
内切圆的半径为____________ ．
：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，分别为，的内心，则当时，内切圆的半径为
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2024-01-17更新
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1622次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
名校
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点作直线
与的渐近线在第一象限内交于点，记点关于
轴的对称点为点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过点作直线与的渐近线在第一象限内交于点，记点关于轴的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-06更新
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1411次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 双曲线具有如下光学性质：如图是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线
交双曲线右支于点
，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为
，则（ ）
是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，则（ ）A．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
B．若 ，则 |
C．当过点 时，光线由 所经过的路程为8 |
D．反射光线所在直线的斜率为 ，则 |
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2024-01-09更新
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1303次组卷
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7卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，双曲线上存在点（点不与左、右顶点重合），使得
，则双曲线的离心率的可能取值为 （ ）
的左、右焦点分别为，双曲线上存在点（点不与左、右顶点重合），使得，则双曲线的离心率的可能取值为 （ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-07-05更新
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2794次组卷
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13卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题湖南省湘东九校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）专题39 双曲线及其性质-4（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-4（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结3.2.2 双曲线的几何性质（二） （同步练习提高篇）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
5 . 若双曲线
上一点到其右焦点的距离是8,则点到其左焦点的距离是（ ）
上一点到其右焦点的距离是8,则点到其左焦点的距离是（ ）| A．4 | B．10 | C．2或10 | D．4或12 |
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2024-01-16更新
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1012次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
6 . 是双曲线
右支在第一象限内一点，，分别为其左、右焦点，为右顶点，如图圆是
的内切圆，设圆与
，
分别切于点
，，当圆的面积为
时，直线的斜率为（ ）
是双曲线右支在第一象限内一点，，分别为其左、右焦点，为右顶点，如图圆是的内切圆，设圆与，分别切于点，，当圆的面积为时，直线的斜率为（ ）A． | B． 或0 | C．0 | D． |
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2023-01-29更新
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1014次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员
名校
7 . 已知
，
分别是双曲线
的左､右焦点，点P是双曲线上一点，若
，且的最小内角为
，则双曲线的标准方程为（ ）
，分别是双曲线的左､右焦点，点P是双曲线上一点，若，且的最小内角为，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-27更新
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1811次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学（文）试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（2）3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)
名校
8 . 已知椭圆
：
（
）和双曲线
：
（
，
）有共同的焦点，，P是它们在第一象限的交点，当
时，与的离心率互为倒数，则椭圆的离心率是___________ .
：（）和双曲线：（，）有共同的焦点，，P是它们在第一象限的交点，当时，与的离心率互为倒数，则椭圆的离心率是
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名校
解题方法
9 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形
的周长为
，面积为
，且满足
，则该双曲线的离心率为______ .
，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为
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2019-06-25更新
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4502次组卷
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16卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1
解题方法
10 . 已知点
是双曲线
的左焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点，点
是双曲线渐近线上的动点，则
的最小值为（ ）
是双曲线的左焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点，点是双曲线渐近线上的动点，则的最小值为（ ）| A．8 | B．5 | C．3 | D．2 |
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2024-01-18更新
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714次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
