名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
，圆
：
与x轴交于
两点，
是圆О与双曲线在x轴上方的两个交点，点
在y轴的同侧，且
交
于点C.若
，则双曲线的离心率为_________ .
：，圆：与x轴交于两点，是圆О与双曲线在x轴上方的两个交点，点在y轴的同侧，且交于点C.若，则双曲线的离心率为
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2023-04-23更新
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670次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2023届高三三模数学试题
湖南省永州市2023届高三三模数学试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】
名校
2 . 已知
为双曲线
：
（
，
）的右焦点，为坐标原点，点
是以
为直径的圆与双曲线的一个公共点.若点关于点的对称点也在双曲线上，则双曲线的渐近线的斜率为___________ .
为双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，点是以为直径的圆与双曲线的一个公共点.若点关于点的对称点也在双曲线上，则双曲线的渐近线的斜率为
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2021-09-30更新
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2129次组卷
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15卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
21-22高二·江苏·假期作业
名校
3 . 已知双曲线的方程为
，如图，点的坐标为
，
是圆
上的点，点
在双曲线的右支上，则
的最小值为_______ ．
，如图，点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线的右支上，则的最小值为
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2022-01-08更新
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1307次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）第04练 双曲线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为 
，点
在双曲线上．若
为直角三角形，且
，则双曲线的离心率为 _______________________ ．
的左、右焦点分别为 ，点在双曲线上．若为直角三角形，且，则双曲线的离心率为
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2021-03-14更新
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2177次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的方程与几何性质-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.2双曲线C卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线
与双曲线
的右支交于点，为坐标原点，过点作
，垂足为
，若
，则双曲线的离心率是______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于点，为坐标原点，过点作，垂足为，若，则双曲线的离心率是
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2023-05-19更新
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594次组卷
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6卷引用：湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与圆
相切于点
，且直线与双曲线
的右支交于点
，若
，则双曲线的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为
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2022-10-21更新
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1177次组卷
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12卷引用：湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题
湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题天津市和平区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用广西南宁市2022届高三5月模拟考数学（理）试题广西南宁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知，分别是双曲线
，
的左、右焦点，双曲线上有一点，满足
，且
，则该双曲线离心率的取值范围是____
，分别是双曲线，的左、右焦点，双曲线上有一点，满足，且，则该双曲线离心率的取值范围是
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2022-01-26更新
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1203次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 双曲线E的方程为
右焦点为F，过点F的直线l与双曲线E的右支交于B，C两点，且|CF|=3|FB|，点B关于原点O的对称点为点A，若
则双曲线E的离心率为______ .
右焦点为F，过点F的直线l与双曲线E的右支交于B，C两点，且|CF|=3|FB|，点B关于原点O的对称点为点A，若则双曲线E的离心率为
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9 . 已知
，点P满足
，动点M，N满足
，
，则
的最小值是____________ ．
，点P满足，动点M，N满足，，则的最小值是
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2022-11-26更新
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1124次组卷
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7卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第06讲 双曲线(高频考点，精练）（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）专题04 双曲线15种常见考法归类（3）
解题方法
10 . 设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点，使得在以线段
为直径的圆上，且
，则该双曲线的离心率为__________ ．
分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点，使得在以线段为直径的圆上，且，则该双曲线的离心率为
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2023-05-16更新
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541次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题
