解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，过
的直线与双曲线的左、右两支分别相交于
两点，直线
与双曲线的另一交点为
，若
为等腰三角形，且
的面积是
的面积的2倍，则双曲线C的离心率为_________ .
的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点，直线与双曲线的另一交点为，若为等腰三角形，且的面积是的面积的2倍，则双曲线C的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线方程为
，焦距为8，左､右焦点分别为，
，点A的坐标为
，P为双曲线右支上一动点，则
的最小值为___________ .
，焦距为8，左､右焦点分别为，，点A的坐标为，P为双曲线右支上一动点，则的最小值为
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2022-12-21更新
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892次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市第一中学北校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省郴州市第一中学北校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
3 . 已知双曲线
：
，，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点
为的内心，
的面积的取值范围是__________ ．
：，，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点为的内心，的面积的取值范围是
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解题方法
4 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为
，点为它们的一个交点，且
.当
取最小值时，
的值为__________ .
，它们的离心率分别为，点为它们的一个交点，且.当取最小值时，的值为
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名校
5 . 如图，F1，F2是双曲线C1：x2－
＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是________ ．
＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是
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2020-01-11更新
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1765次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三数学月考试卷
名校
解题方法
6 . 设P是双曲线
右支上的一个动点，、为左、右两个焦点，在中，令
，
，则
的值为_________ ．
右支上的一个动点，、为左、右两个焦点，在中，令，，则的值为
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解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为
，点在双曲线上，且关于原点
对称.若
的面积为
，则双曲线的离心率为__________ .
的右焦点为，点在双曲线上，且关于原点对称.若的面积为，则双曲线的离心率为
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2023-07-08更新
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379次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)【人教A版（2019）】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
名校
8 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为，，的一条渐近线过点
，点
在上，且
，则
______ .
的上、下焦点分别为，，的一条渐近线过点，点在上，且，则
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2023-05-29更新
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409次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三下学期第六次月考（开学考试）数学试题
名校
9 . 设双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|＋|AF2|的最小值为__________ ．
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|＋|AF2|的最小值为
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2020-01-20更新
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1597次组卷
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22卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题2015-2016学年黑龙江大庆实验中学高二上期末文科数学卷福建省三明市A片区高中联盟校2018届高三上学期阶段性考试(期末考)数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用江西省2018届高三六校联考数学（理）试题（已下线）第2章 3.2 第2课时 双曲线方程及性质的应用（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）步步高高二数学暑假作业：【文】作业16 双曲线、抛物线步步高高二数学暑假作业：【理】作业16 双曲线、抛物线（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)（练习）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）专题39 双曲线及其性质-23.2.1 双曲线及其标准方程练习福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 设双曲线C：的左､右焦点分别为，，过直线的l分别与双曲线左､右两支交于M，N两点，且
，
，则双曲线C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，，过直线的l分别与双曲线左､右两支交于M，N两点，且，，则双曲线C的离心率为
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2021-02-23更新
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1242次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
