1 . 我国著名数学家华罗庚说“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”，包含的意思是：几何图形中都蕴藏着一定的数量关系，数量关系又常常可以通过几何图形做出直观的反映和描述，通过“数”与“形”的相互转化，常常可以巧妙地解决问题，所以“数形结合”是研究数学问题的重要思想方法之一.比如：这个代数问题可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点可得，方程的解为__________.

2 . 设为双曲线:左、右焦点，点在的右支上，线段与的左支相交于点，且，则______.

3 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，曲线上的点满足，，，则双曲线的离心率为______．

4 . 已知两点．点满足，则的面积是____；的一个取值为____．

5 . 已知双曲线C：的左､右焦点分别为，，双曲线C上有一点P，若，则___________.

6 . 已知双曲线C：的两焦点分别为，，P为双曲线C上一点，若，则=___________.

7 . 已知双曲线的左，右焦点为，过的直线与双曲线的左、右支分别交于点.若为等边三角形，则的边长为____________

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为､，为双曲线右支上一点，点的坐标为，则的最小值为___________.

9 . 已知两点，若，那么点的轨迹方程是______.

10 . 已知双曲线：(，)的左､右焦点分别为，，过的直线交的右支于，两点，且，的周长等于焦距的3倍，若，则的离心率的取值范围是___________.