1 . 是双曲线的两个焦点，在双曲线上且满足，则的大小为___________.

2 . 过双曲线的左焦点作一条直线交双曲线左支于，两点，若，是双曲线的右焦点，则的周长是___________.

3 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，点为双曲线右支上一点，线段交左支于点．若，且，则该双曲线的离心率为___________．

4 . 双曲线的左､右焦点分别为､，过的直线与的左､右两支分别交于两点，点在轴上，，平分，则的离心率为______.

5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
（1）直角坐标系内，到点和到直线距离相等的点的轨迹是抛物线；
（2）设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；
（3）方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
（4）若直线和没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为.其中真命题的序号为___.(写出所有真命题的序号)

6 . P是非等轴双曲线上的一点，分别是双曲线C左､右焦点，若，则双曲线C的渐近线方程是__________.

7 . 过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：()作切线，切点分别为、，若的最小值为，则________.

8 . 已知双曲线的两个焦点分别为为双曲线上一点，且，则等于__________；

9 . 已知F是双曲线C：的右焦点，P是双曲C上的点，，若点P在双曲线右支上，则的最小值为________________，若点P在双曲线左支上，则当周长最小时，的面积为____________.

10 . 在下列四个结论中，正确的有______（填序号）.①动点到两定点，的距离之差，（，且为常数）是点的轨迹是双曲线的充要条件;②如果点在运动过程中，总满足关系式，则点的轨迹是椭圆；③“”是“”的必要不充分条件；④“曲线为椭圆”的充分不必要条件是“，”.