1 . 已知双曲线的离心率为，焦点为，点在曲线上，若，则______．

2 . 已知双曲线的两个焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线上且满足∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为_______．

3 . 如图所示：在圆C：(x＋1)²＋y²＝16内有一点A(1，0)，点Q为圆C上一动点，线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M，根据椭圆定义可得点M的轨迹方程为；利用类比推理思想：在圆C：(x＋3)²＋y²＝16外有一点A(3，0)，点Q为圆C上一动点，线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M，根据双曲线定义可得点M的轨迹方程为____________．

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆上运动时，则的最小值为__________．

5 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，点在双曲线上，点的坐标为，且到直线，的距离相等，则 ___

6 . 已知双曲线的左焦点为，顶点，是双曲线右支上的动点，则的最小值等于__________.

7 . 已知双曲线的离心率为，左焦点为，点（为半焦距）. 是双曲线的右支上的动点，且的最小值为.则双曲线的方程为_____.

8 . 已知双曲线的右焦点为，过原点的直线与双曲线相交于两点，连接，若，，，则该双曲线的离心率为__________．

9 . 已知两定点，点在椭圆上，且满足，则=_______.

10 . 已知动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为_________________．