1 . 双曲线上一点P到一个焦点的距离是10，那么点P到另一个焦点的距离是__________.

2 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，过原点的直线与的左、右两支分别交于，两点，直线交双曲线于另一点（，在的两侧）.若，且，则双曲线的渐近线方程为______.

3 . 已知是双曲线的右焦点，点在的右支上，坐标原点为，若，且，则双曲线的离心率为_________.

4 . 设是双曲线1上的一点，、是该双曲线的左、右焦点.若，则_____.

5 . 已知双曲线的右焦点到渐近线的距离为3.现有如下条件：①双曲线的离心率为；   ②双曲线与椭圆共焦点；   ③双曲线右支上的一点到的距离之差是虚轴长的倍.
请从上述3个条件中任选一个，得到双曲线的方程为_____________.

6 . 设、为双曲线左、右焦点，过的直线交双曲线左、右两支于点、，连接、，若，且，则双曲线的离心率为______.

7 . 已知双曲线的焦距为，为上一点，则的渐近线方程为__________.

8 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的焦点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是_______.

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的左支上，且，则__________．

10 . 设双曲线的左、右焦点分别是、，过的直线与的左支交于、两点，若是以为底边的等腰三角形，且，则双曲线的离心率是________．