名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为__________ .
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2023-01-20更新
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605次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，，若曲线
，
有一个公共点，则
的面积为___________ ．
与双曲线有相同的焦点，，若曲线，有一个公共点，则的面积为
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2023-01-10更新
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422次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，
，
分别交y轴于P，Q两点，若
的周长为16，则
的最大值为________ .
的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为
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2023-01-08更新
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609次组卷
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7卷引用：2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题
2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）
名校
4 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，设是
的一个交点，与的离心率分别是
，若
，则
的最小值为________
与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为
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2021-11-18更新
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1724次组卷
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11卷引用：浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题
浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）四川省简阳市阳安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
5 . 已知，是双曲线
：
的左、右焦点，点为双曲线上异于顶点的点，直线
分别与以，
为直径的圆相切于
，
两点，若直线与
的夹角为
，则
______ .
，是双曲线：的左、右焦点，点为双曲线上异于顶点的点，直线分别与以，为直径的圆相切于，两点，若直线与的夹角为，则
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名校
解题方法
6 . 设数列
的前
项和为
，
，
.已知，是双曲线
：
的左右焦点，
，若
对
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
的前项和为，，.已知，是双曲线：的左右焦点，，若对恒成立，则实数的取值范围是
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2020-09-13更新
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751次组卷
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8卷引用：2020届上海市高三下学期高考预测数学试题
2020届上海市高三下学期高考预测数学试题（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为，，过原点的直线与的左、右两支分别交于，两点，直线交双曲线于另一点（，在的两侧）.若
，且
，则双曲线的渐近线方程为______ .
：（，）的左、右焦点分别为，，过原点的直线与的左、右两支分别交于，两点，直线交双曲线于另一点（，在的两侧）.若，且，则双曲线的渐近线方程为
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2020-07-19更新
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1698次组卷
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4卷引用：2020届河北省衡水中学高三模拟（三）数学（文）试题
2020届河北省衡水中学高三模拟（三）数学（文）试题（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
，
，
，
满足
，
，
，若平面向量
（
且
），则
的最小值是______ .
，，，满足，，，若平面向量（且），则的最小值是
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2020-07-04更新
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2688次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月高考仿真测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为双曲线：上一点，
为坐标原点，，为曲线左右焦点.若
，且满足
，则双曲线的离心率为___ .
为双曲线：上一点，为坐标原点，，为曲线左右焦点.若，且满足，则双曲线的离心率为
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2020-05-30更新
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687次组卷
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2卷引用：2020届广东省佛山市高三教学质量检测（二模）数学（文）试题
10 . 已知，分别为双曲线
的左、右焦点，过点且斜率为3的直线l与双曲线C交于A，B两点，且
，
，则实数
的值为__________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，过点且斜率为3的直线l与双曲线C交于A，B两点，且，，则实数的值为
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