1 . 已知为双曲线的左焦点，为上的点，若的长等于虚轴长的倍，点在线段上，则的周长为________.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若，则的周长为__________

3 . 已知点动点满足，当点的纵坐标为时，点到坐标原点的距离为__

4 . 设椭圆C₁的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为___________________．

5 . 若点P在曲线C₁：上，点Q在曲线C₂：(x－5)²＋y²＝1上，点R在曲线C₃：(x＋5)²＋y²＝1上，则| PQ |－| PR | 的最大值是_______．

6 . 给出以下4个命题：
① 曲线按平移可得曲线；
② 若，则使取得最小值的最优解有无数多个；
③ 设为两个定点，为常数，，则动点的轨迹为双曲线；
④ 若椭圆的左、右焦点分别为是该椭圆上的任意一点，延长到点，使,则点的轨迹是圆．
其中所有真命题的序号为               ．

7 . 若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，则，则次双曲线的离心率为___________.