双曲线的定义多选题练习题及答案-黑龙江高中数学-第3页-组卷网

2021·辽宁铁岭·二模

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 设

、

分别是双曲线

：

的左右焦点，过

作

轴的垂线与

交于

，

两点，若

为正三角形，则下列结论正确的是（）

A．	B．的焦距是
C．的离心率为	D．的面积为

2021-10-25更新 | 4584次组卷 | 23卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·广东阳江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

2 . 关于

，

的方程

(其中

)表示的曲线可能是（）

A．焦点在轴上的双曲线	B．圆心为坐标原点的圆
C．焦点在轴上的双曲线	D．长轴长为的椭圆

2021-08-11更新 | 2126次组卷 | 14卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高三上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

3 . 双曲线

的左、右焦点分别为

，点

为

的左支上任意一点，直线

是双曲线的一条渐近线，

，垂足为

.当

的最小值为3时，

的中点在双曲线

上，则（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．的渐近线方程为	D．的方程为

2020-11-15更新 | 1371次组卷 | 16卷引用：黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题

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19-20高二上·福建龙岩·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知

，

分别为双曲线

的左右焦点，且

，点

为双曲线右支上一点，

为△

的内心，过原点

作

的平行线交

于

，若

成立，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．点的横坐标为	D．

2020-04-16更新 | 659次组卷 | 5卷引用：黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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