双曲线的定义练习题及答案-2021年四川高中数学期中-第2页-组卷网

21-22高三上·江苏南通·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

名校

1 . 双曲线

的两个焦点为

，

，双曲线上一点

到

的距离为11，则点

到

的距离为（）

A．1

B．21

C．1或21

D．2或21

2021-09-02更新 | 774次组卷 | 12卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2021·河南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设点

，

分别为双曲线

的左右焦点.点

，

分别在双曲线

的左，右支上，若

，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-24更新 | 1524次组卷 | 4卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（理）试题

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20-21高二上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

3 . 已知双曲线

的两个焦点是

、

，点

在双曲线

上．若

的离心率为

，且

，则

（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

2021-01-24更新 | 623次组卷 | 4卷引用：四川省广安市岳池县2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·天津滨海新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

4 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，且

，点

为双曲线右支一点，

为

的内心，若

成立，给出下列结论：
①当

轴时，

②离心率

③

④点

的横坐标为定值

上述结论正确的是（）

A．①②

B．②③

C．①③④

D．②③④

2021-01-20更新 | 885次组卷 | 6卷引用：四川省广安市岳池县2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2020·广西桂林·一模

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

是

的左右焦点，

是双曲线

右支上任意一点，若

的最小值为8，则双曲线

的离心率为

A．

B．3

C．2

D．

2020-03-15更新 | 540次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021年高二下学期期中数学文科试题

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19-20高二上·湖南益阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

6 . 已知离心率为2的双曲线C：

（

）的左右焦点分别为

，

，直线

与双曲线C在第一象限的交点为P，

的角平分线与

交于点Q，若

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-10更新 | 857次组卷 | 6卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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20-21高三上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据离心率求双曲线的标准方程

名校

7 . 记双曲线

的左、右焦点分别为

，离心率为2，点M在C上，点N满足

，若

，O为坐标原点，则

（）

A．8

B．9

C．8或2

D．9或1

2020-02-01更新 | 387次组卷 | 3卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

8 . 已知

是双曲线

的右焦点，动点

在双曲线左支上，点

为圆

上一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-21更新 | 1747次组卷 | 11卷引用：四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

9 . 到两定点

的距离之差的绝对值等于6的点

的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

2019-04-03更新 | 4319次组卷 | 21卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2018高三上·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的轨迹方程

名校

10 . 已知定点

，

是圆

：

上任意一点，点

关于点

的对称点为

，线段

的中垂线与直线

相交于点

，则点

的轨迹是

A．直线	B．圆
C．椭圆	D．双曲线

2018-11-09更新 | 1052次组卷 | 9卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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