1 . 已知正方体中,为正方形的中心.为平面上的一个动点,则下列命题正确的是( )
A.若,则的轨迹是圆 |
B.若,则的轨迹是椭圆 |
C.若到直线,距离相等,则的轨迹是抛物线 |
D.若到直线,距离相等,则的轨迹是双曲线 |
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2 . 已知圆(为坐标原点),圆的圆心为点,则( )
A.圆与圆共有条公切线 |
B.在圆上,,与圆切于,,当最大时,,,共线 |
C.在直线上,直线与圆相切于,直线与圆相切于,则 |
D.圆与圆和圆均外切,则圆的圆心的轨迹为双曲线 |
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3 . 已知双曲线的左右焦点分别是,,是双曲线上一点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知双曲线的左、右焦点分别是,点为双曲线上一点,若到原点的距离,则的面积是___________ .
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解题方法
5 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别是,过右焦点的直线交双曲线右支于两点,的内切圆圆心为M,半径为,的内切圆圆心为N,半径为,则下列结论正确的是( )
A.直线垂直于x轴 | B.周长为定值 |
C.与之和为定值 | D.与之积为定值 |
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2023-12-01更新
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551次组卷
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2卷引用:四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 设、分别是双曲线:的左、右两个焦点,为坐标原点,点在上且,则的面积为( )
A.5 | B.10 | C. | D.20 |
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7 . 设是双曲线左支上的动点,分别为左右焦点,则( )
A. | B. | C.4 | D. |
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2023-09-22更新
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1131次组卷
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7卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题 3.3 双曲线性质归类(1)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)专题01期中真题精选(基础70题10类考点专练)(3)
解题方法
8 . 已知两个定点,,动点M满足直线与的斜率之积为定值.
(1)求动点M的轨迹方程,并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状;
(2)若,设直线l与曲线C相交于E,F两点,直线OE,l,OF的斜率分别为,k,(其中),的面积为S,以OE,OF为直径的圆的面积分别为,.若,k,恰好构成等比数列,求的取值范围.
(1)求动点M的轨迹方程,并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状;
(2)若,设直线l与曲线C相交于E,F两点,直线OE,l,OF的斜率分别为,k,(其中),的面积为S,以OE,OF为直径的圆的面积分别为,.若,k,恰好构成等比数列,求的取值范围.
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2023-09-11更新
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463次组卷
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3卷引用:四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 双曲线的左焦点为F1(-c,0),过点F1作直线与圆x2+y2=相切于点A,与双曲线的右支交于点B,若,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2023-06-21更新
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273次组卷
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6卷引用:四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
名校
解题方法
10 . 过原点的直线与双曲线交于A,B两点,以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F,若△ABF的面积为,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-25更新
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373次组卷
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2卷引用:四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题