双曲线的定义练习题及答案-2023年四川高中数学期中-第3页-组卷网

22-23高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

1 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，P是C上位于第一象限的一点，且

，则

的面积为（）

A．2

B．4

C．

D．

2022-12-19更新 | 933次组卷 | 9卷引用：四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

2 . 双曲线

上的点

到左焦点的距离为9，则

到右焦点的距离为（）

A．5

B．1

C．1或17

D．17

2022-11-10更新 | 678次组卷 | 6卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·四川遂宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

面积问题

3 . 已知双曲线

与直线

交于A、B两点，点P为C右支上一动点，记直线PA、PB的斜率分别为

，曲线C的左、右焦点分别为

．若

，则下列说法正确的是（）

A．

B．双曲线C的渐近线方程为

C．若

，则

的面积为

D．曲线

的离心率为

2022-07-15更新 | 985次组卷 | 7卷引用：四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·四川攀枝花·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知直线

与双曲线

交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线C的右焦点F，若

的面积为

，则双曲线C的离心率为______．

2022-04-21更新 | 484次组卷 | 2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，点

在双曲线

的左支上，若

，且线段

的中点在

轴上，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-23更新 | 911次组卷 | 4卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义利用定义求双曲线中线段和、差的最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设

为双曲线

：

（

，

）的右焦点，直线

：

（其中

为双曲线

的半焦距）与双曲线

的左、右两支分别交于

，

两点，若

，则双曲线

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-28更新 | 2585次组卷 | 9卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

7 . 设

，

为双曲线

的两个焦点，点P在双曲线上，且满足

，则

的面积为（）

A．

B．2

C．

D．1

2020-04-07更新 | 2669次组卷 | 21卷引用：四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解

名校

8 . 已知

，则动点P的轨迹是（）

A．双曲线

B．双曲线左边一支

C．一条射线

D．双曲线右边一支

2020-02-09更新 | 783次组卷 | 7卷引用：四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·河北唐山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

9 . 已知椭圆C：

（a>b>0）和双曲线E：x²－y²＝1有相同的焦点F₁，F₂，且离心率之积为1，P为两曲线的一个交点，则△F₁PF₂的形状为（）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．不能确定

2020-01-22更新 | 117次组卷 | 5卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·河南安阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

的坐标为

．若双曲线

左支上的任意一点

均满足

，则双曲线

的离心率的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2019-10-21更新 | 1506次组卷 | 14卷引用：四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷