双曲线的定义练习题及答案-2022年黑龙江高中数学-第4页-组卷网

15-16高二上·湖南衡阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 设

是双曲线

的两个焦点,

是双曲线上的一点,且

,则

的面积等于（）

A．	B．
C．24	D．48

2020-01-20更新 | 2056次组卷 | 41卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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2019·河南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的定义已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知双曲线

的左焦点为

，以

为直径的圆与双曲线

的渐近线交于不同原点

的

两点，若四边形

的面积为

，则双曲线

的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-10更新 | 4166次组卷 | 16卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2019·广西柳州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

3 . 已知双曲线

的左焦点为

，顶点

，

是双曲线

右支上的动点，则

的最小值等于__________.

2019-01-31更新 | 1636次组卷 | 11卷引用：黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

4 . 已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=|2PF₂|，则cos∠F₁PF₂=

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4258次组卷 | 42卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二上·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

名校

5 . 设

是双曲线

上一点，

，

分别是双曲线左、右两个焦点，若

，则

等于(　　)

A．1	B．17
C．1或17	D．以上答案均不对

2018-11-08更新 | 1201次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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10-11高三·贵州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

6 . 已知双曲线

的两个焦点为

、

，点

在双曲线第一象限的图象上，若

的面积为1，且

，

，则双曲线方程为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 580次组卷 | 5卷引用：黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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