双曲线的定义练习题及答案-2022年上海高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

21-22高三下·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

、

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，

，则C的离心率为____________．

2022-10-27更新 | 1097次组卷 | 9卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·上海虹口·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的右焦点为

，若

的左支上存在点

，使得直线

是线段

的垂直平分线，则

____________．

2022-09-26更新 | 456次组卷 | 3卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三上学期开学考数学试题

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20-21高二上·吉林辽源·期中

单选题 | 容易(0.94) |

充要条件的证明双曲线定义的理解

名校

3 . “

”是“方程

表示的曲线为双曲线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-02-25更新 | 1089次组卷 | 21卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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2022·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

4 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，动点P在双曲线的左支上，点Q为圆

上一动点，则

的最小值为（）

A．6

B．7

C．

D．5

2022-01-02更新 | 2313次组卷 | 15卷引用：上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题

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一键出卷

2021·江西·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

斜率与倾斜角的变化关系已知切线求参数双曲线定义的理解根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

数形结合思想

5 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，

，过右焦点

的直线

交该双曲线的右支于

，

两点（

点位于第一象限），

的内切圆半径为

，

的内切圆半径为

，且满足

，则直线

的斜率___________.

2021-07-08更新 | 1596次组卷 | 6卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（上海专用）

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13-14高二上·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

6 . 设F₁和F₂是双曲线

的两个焦点，点P在双曲线上，且满足

,则

的面积为__________;

2017-11-17更新 | 2914次组卷 | 10卷引用：上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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