1 . 如图，已知双曲线（，）的左右焦点分别为F₁、F₂，，P是双曲线右支上的一点，直线与y轴交于点A，的内切圆在边上的切点为Q，若，则该双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．2

D．3

2 . 已知是双曲线（，）的左顶点，、分别为左、右焦点，为双曲线上一点，是的重心，若，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．与的取值有关

3 . 若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

4 . 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

5 . 若双曲线的渐近线方程为，则的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6 . 设椭圆：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线交椭圆于，两点，（）为椭圆上一点，求面积的最大值．

7 . 如图，已知双曲线，定点（是双曲线的半焦距），双曲线虚轴的下端点为B．过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线交双曲线于点，若点满足 （为原点），且三点共线．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若，过点的直线交双曲线的左、右支于两点，且的面积，求的方程．

8 . 过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是双曲线的左焦点，是双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线中心在原点，焦点坐标是，并且双曲线的离心率为．
（1）求双曲线的方程；
（2）椭圆以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点，求椭圆的方程．