名校
解题方法
1 . 双曲线的左、右焦点分别为、,过的直线与双曲线的右支交于,两点(其中点在第一象限).设,的内切圆半径为,,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 双曲线的光学性质为:,是双曲线的左、右焦点,从发出的光线射在双曲线右支上一点,经点反射后,反射光线的反向延长线过(如图1);当异于双曲线顶点时,双曲线在点处的切线平分(如图2).我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线的方程为,则下列结论正确的是( )
A.射线所在直线的斜率为,则 |
B.当时,的面积为 |
C.当时,若,则双曲线的离心率为 |
D.存在点,使双曲线在点处的切线经过原点 |
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名校
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,若,且双曲线的离心率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-29更新
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4021次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设点分别为双曲线的左、右焦点,点分别在双曲线的左、右支上,若,,且,则双曲线的离心率为______ .
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名校
解题方法
5 . 已知为双曲线:上位于第一象限内一点,过点作x轴的垂线,垂足为,点与点关于原点对称,点为双曲线的左焦点,则( )
A.若,则 |
B.若,则的面积为9 |
C. |
D.的最小值为8 |
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2023-11-17更新
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1328次组卷
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5卷引用:湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的方程为,其左右焦点分别为,已知点坐标为,双曲线上的点满足,设内切圆半径为,则_____________ ,_____________ .
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2024-03-10更新
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206次组卷
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4卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,.点A在上,点在轴上,,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-20更新
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773次组卷
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2卷引用:湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的左支交于,两点,若,则的内切圆周长为__________ .
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2023-10-01更新
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1154次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第一中学2024届高三第二次双基检测数学试题(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
9 . 如图,已知是双曲线的左、右焦点,为双曲线上两点,满足,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-07更新
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3511次组卷
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9卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)高三开学收心考试模拟卷内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)
名校
解题方法
10 . 已知F1,F2分别为双曲线C:的左、右焦点,E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A,B两点(其中点A在第一象限),设M,N分别为△AF1F2,△BF1F2的内心,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-25更新
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1951次组卷
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5卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练(已下线)专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】(压轴小题大全)