已知双曲线
的方程为
，其左右焦点分别为
，已知点
坐标为
，双曲线上的点
满足
，设
内切圆半径为
，则
_____________ ，
_____________ ．
的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则
22-23高二上·湖南怀化·期末 查看更多[4]
（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2024-03-10 12:03:12
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【推荐1】已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
、
，点A为双曲线C的右顶点，直线l过点A且与x轴垂直，点B为直线l上异于点A的任意一点，以点B为圆心，线段BA长为半径作圆，过点、分别作圆B的切线m和
、n与x轴不重合
，切线m和n相交于点P，则点P到直线
的最小距离为_________ ．
的左、右焦点分别为、，点A为双曲线C的右顶点，直线l过点A且与x轴垂直，点B为直线l上异于点A的任意一点，以点B为圆心，线段BA长为半径作圆，过点、分别作圆B的切线m和、n与x轴不重合，切线m和n相交于点P，则点P到直线的最小距离为
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【推荐2】已知
，
分别为双曲线：
的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于
，
两点（其中点在第一象限）．设点
，
分别为
，
的内心，则
的取值范围是
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，
)的左、右焦点分别为
：
与双曲线
两点，且
，若双曲线
，则
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为，，P是C在第一象限上的一点，且直线
的斜率为
，点B为
的内心，直线PB交x轴于点A，且
，则双曲线C的渐近线方程为______ ．
的左、右焦点分别为，，P是C在第一象限上的一点，且直线的斜率为，点B为的内心，直线PB交x轴于点A，且，则双曲线C的渐近线方程为
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解题方法
【推荐2】已知点、分别为双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线于、（点在点的上方）两点，且
，
，则该双曲线的离心率为__________ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线于、（点在点的上方）两点，且，，则该双曲线的离心率为
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（
，且
的周长为1．则C的焦距为
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左顶点为M，点
，双曲线C的左、右焦点分别为，，点P为线段MN上异于M的动点，当
取得最小值和最大值时，
的面积分别为
，
，若
，则双曲线C的焦距为______ ．
的左顶点为M，点，双曲线C的左、右焦点分别为，，点P为线段MN上异于M的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，若，则双曲线C的焦距为
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解题方法
【推荐2】如图，在
中，
，点
为
的中点，点
为线段垂直平分线上的一点，且
，固定边，在平面
内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段
的中点，且
在直线的异侧，在移动过程中，当
取得最大值时，的面积为___________ .
中，，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且，固定边，在平面内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且在直线的异侧，在移动过程中，当取得最大值时，的面积为
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的左、右焦点，过点
相切于点
上的一个靠近点
，则四边形
的面积为
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【推荐1】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
、
是双曲线
上的两个动点，动点满足
，直线
与直线
斜率之积为2，已知平面内存在两定点、，使得
为定值，则该定值为________
为坐标原点，、是双曲线上的两个动点，动点满足，直线与直线斜率之积为2，已知平面内存在两定点、，使得为定值，则该定值为
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【推荐2】在直角坐标系
中，双曲线
（
）的离心率
，其渐近线与圆
交
轴上方于
两点，有下列三个结论：
①
；
②
存在最大值；
③
．
则正确结论的序号为_______ .
中，双曲线（）的离心率，其渐近线与圆 交轴上方于两点，有下列三个结论：①
；②
存在最大值；③
．则正确结论的序号为
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上的点，
上的任意一点，过
，过
，若
，
（
