1 . 若椭圆与双曲线的焦点重合，则正实数的值是__________.

2 . 设为双曲线:左、右焦点，点在的右支上，线段与的左支相交于点，且，则______.

3 . 设m为常数，若点是双曲线C：的一个焦点，则________．

4 . 若点P是双曲线上一点，，分别为C的左、右焦点，，则______.

5 . 已知双曲线的方程为，点，是其左右焦点，是圆上的一点，点在双曲线的右支上，则的最小值是_____________．

6 . 若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数a为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左焦点为，点在双曲线上且在轴上方，若线段的中点在以为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率为______．

8 . 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为______．

9 . 已知抛物线的焦点为，准线为．
(1)若为双曲线的一个焦点，求双曲线的方程；
(2)设与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线、分别与相交于点、．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．

10 . 双曲线的虚轴长为________.