1 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，其虚轴长为
为双曲线
上任意一点．
(1)求证：
到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为
，求
的最小值．
的一条渐近线为，其虚轴长为为双曲线上任意一点．(1)求证：
到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；(2)若双曲线
的左顶点为，右焦点为，求的最小值．
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2024-01-09更新
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728次组卷
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6卷引用：河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题
名校
2 . 已知双曲线C的实轴长为4，且与双曲线
有公共的焦点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求
的最小值．
有公共的焦点．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求的最小值．
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2023-12-29更新
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654次组卷
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4卷引用：河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线C：
的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，直线PA，PB与
分别交于M，N两点，则
的最小值为______ .
的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，直线PA，PB与分别交于M，N两点，则的最小值为
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2023-02-02更新
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292次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知P是双曲线上的动点，Q是圆
上的动点，则P，Q两点间的最短距离为（ ）
上的动点，Q是圆上的动点，则P，Q两点间的最短距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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986次组卷
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4卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题高二数学试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第一次联考试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
名校
5 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，其右焦点
到渐近线的距离为
，点
为双曲线右支上一动点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)求
的最小值.
的渐近线方程为，其右焦点到渐近线的距离为，点为双曲线右支上一动点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)求
的最小值.
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2022-01-24更新
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604次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 过双曲线
的右支上的一点P分别向圆
和圆
作切线，切点分别为M，N，则
的最小值为（ ）
的右支上的一点P分别向圆和圆作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2021-12-17更新
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1133次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
