1 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线C的中心为坐标原点,对称轴是坐标轴,右支与x轴的交点为,其中一条渐近线的倾斜角为.
(1)求C的标准方程;
(2)过点作直线l与双曲线C的左右两支分别交于A,B两点,在线段上取一点E满足,证明:点E在一条定直线上.
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2023-09-01更新
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1091次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题(已下线)2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第八章 平面解析几何(测试)陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知中心在原点,坐标轴为对称轴的双曲线过点,顶点分别为,,焦点分别为,,一条渐近线方程为,则下列说法正确的是( )
A.该双曲线的方程为或 |
B.若点为双曲线上任意一点(顶点除外),则 |
C.若直线过点且与双曲线只有一个公共点,则这样的直线只有2条 |
D.若点为双曲线右支上的任意一点(顶点除外),则双曲线在点处的切线平分 |
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2021-09-06更新
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1670次组卷
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5卷引用:2021届高三数学临考冲刺原创卷(三)
2021届高三数学临考冲刺原创卷(三)江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知双曲线C的焦点到其渐近线的距离为2.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设双曲线C的焦点在x轴上,过点的直线l交C双曲线的左右两支分别于A,B,交渐近线分别于M,N,证明:.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设双曲线C的焦点在x轴上,过点的直线l交C双曲线的左右两支分别于A,B,交渐近线分别于M,N,证明:.
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