1 . 一条渐近线方程为，且经过点的双曲线的标准方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．

3 . 双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点坐标是，则该双曲线的标准方程是__________．

4 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，且C过点，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为__________.

6 . 已知双曲线的一个焦点在直线上，且焦点到渐近线的距离为，那么双曲线的方程为_______．

7 . 已知双曲线：经过点，其中一条渐近线为.
(1)求双曲线的方程；
(2)一条过双曲线的右焦点且纵截距为的直线，交双曲线于，两点，求的值.

8 . 已知双曲线C：一个焦点F到渐近线的距离为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在点N，使得为定值？如果存在，求出点N的坐标及该定值；如果不存在，请说明理由．

9 . 求中心在原点，适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在轴上，两顶点间的距离是10，且经过点；
(2)一个焦点坐标为，一条渐近线方程为．

10 . 已知双曲线过点，它的一条渐近线的方程为，求双曲线的标准方程．