解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知点在双曲线的右支上运动,平行四边形的顶点,分别在的两条渐近线上,则下列结论正确的为( )
A.直线,的斜率之积为 | B.的离心率为2 |
C.的最小值为 | D.四边形的面积可能为 |
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2023-01-20更新
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893次组卷
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5卷引用:辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(A卷)试题
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(A卷)试题(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题(已下线)专题09 平面解析几何
名校
解题方法
2 . 《绿色通道》作业88面第12题:已知双曲线左右两个焦点分别为,过的直线交双曲线的右支于点,且满足:, 的周长等于焦距的3倍,若,则双曲线离心率的取值范围是______.
我校高二某班的小楚同学在处理这个题目时提出了自己的见解,他认为这个曲线的离心率在已知比例和周长的条件下应该是个确定的值而不是某个范围,所以条件可能是个多余的“伪条件”.你是否认同小楚同学的观点?若认同,请你求出此曲线的离心率,若不认同,请你说明理由.
我校高二某班的小楚同学在处理这个题目时提出了自己的见解,他认为这个曲线的离心率在已知比例和周长的条件下应该是个确定的值而不是某个范围,所以条件可能是个多余的“伪条件”.你是否认同小楚同学的观点?若认同,请你求出此曲线的离心率,若不认同,请你说明理由.
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名校
解题方法
3 . 下列结论判断正确的是( )
A.平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线 |
B.方程(,,)表示的曲线是椭圆 |
C.平面内到点,距离之差等于的点的轨迹是双曲线 |
D.双曲线与(,)的离心率分别是,,则 |
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2022-12-10更新
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908次组卷
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9卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题(10)吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 建在水源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水,需建造一个循环冷却水系统(冷却塔),以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用.下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔,该冷却塔高225米,创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录.该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,如图:已知直线,为该双曲线的两条渐近线,,向上的方向所成的角的正切值为,则该双曲线的离心率为( )
A. | B.5 | C. | D. |
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2022-03-04更新
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579次组卷
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6卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 图1展示的是某电厂的冷却塔,其塔口的直径是塔身最窄处直径的2倍,且塔身最窄处到塔口的高度等于塔身最窄处的直径.已知该冷却塔的轴截面是中心在坐标原点,焦点在x轴上的双曲线的一部分(图2),则该双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-13更新
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385次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题
名校
6 . 第24届冬季奥林匹克运动会,又称2022年北京冬季奥运会,将于2022年2月在北京和张家口举行,北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源,运用中国书法的艺术形态,将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体,呈现出新时代的中国新形象、新梦想.会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型,下半部分表现滑雪运动员的英姿.中间舞动的线条流畅且充满韵律,代表举办地起伏的山峦、赛场、冰雪滑道和节日飘舞的丝带,下部为奥运五环,不仅象征五大洲的团结,而且强调所有参赛运动员应以公正、坦诚的运动员精神在比赛场上相见.其中奥运五环的大小和间距按以下比例(如图):若圆半径均为12,则相邻圆圆心水平距离为26,两排圆圆心垂直距离为11,设五个圆的圆心分别为O1,O2,O3,O4,O5,若双曲线C以O1,O3为焦点、以直线O2O4为一条渐近线,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2022-01-17更新
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1093次组卷
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8卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.过双曲线右焦点且斜率为的直线与双曲线的右支交于两点,则此双曲线离心率的范围为 |
B.直线与双曲线有且只有一个公共点,则 |
C.动圆与圆外切,与圆内切,则动圆圆心的轨迹是某双曲线的一支 |
D.点满足,则动点的轨迹是一条直线 |
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2022-01-06更新
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453次组卷
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2卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 已知双曲线,双曲线与双曲线有相同的渐近线,抛物线以双曲线的左焦点F为焦点 ,则下列判断正确的是( )
A.抛物线标准方程为 |
B.双曲线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1 |
C.若双曲线焦点在轴,则双曲线的离心率为 |
D.若双曲线与抛物线交于A、B两点,则 |
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2021-12-04更新
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582次组卷
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3卷引用:广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
解题方法
9 . 抛物线的光学性质:平行于抛物线的对称轴的光线经抛物线反射后经过抛物线的焦点双曲线的光学性质:从双曲线一个焦点发出的光,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上这些性质可以应用在天文望远镜的设计等方面卡塞格林式望远镜是由两块反射镜组成的望远镜,如图中心截面示意图所示反射镜中大的称为主镜,小的称为副镜,通常在主镜的中央开孔,成像于主镜后面.主镜是凹抛物面镜中心截面是抛物线,当来自天体平行对称轴的光线投射到主镜上,经过主镜反射,将会汇聚到卡塞格林焦点F处,但光线尚未完全汇聚时,又受到以F为焦点的凸双面镜中心截面是双曲线D的一支的反射,穿过主镜中心孔后汇聚于另一个焦点处以的中点为原点,为x轴,建立平面直角坐标系若单位:米,则抛物线C的方程为___________ 凹抛物面镜的口径MN为,凸双面镜的口径ST为,若所有被凹抛物面镜汇聚的光线恰好都能被凸双曲面镜反射,则双曲线D的离心率为___________ .
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名校
10 . 设双曲线的中心为O,右焦点为F,点B满足.若在的右支上存在一点A,使得且,则离心率的取值范围为___________ .
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2021-09-16更新
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653次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题