名校
1 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若
为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1943次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．若双曲线的一条渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为 |
B． 表示双曲线 |
C．设椭圆 的两个焦点分别为 ，短轴的一个端点为.若 为钝角，则离心率的取值范围是 |
D．等轴双曲线 的中心为O，焦点为 为上的任意一点，则 恒成立. |
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2023-11-17更新
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621次组卷
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4卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，是右支上一点，下列结论正确的有（ ）
：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，下列结论正确的有（ ）A．若的离心率为 ，则过点 与的渐近线相同的双曲线的方程是 |
B．若点 ，则 的最小值为 |
C．过 作的角平分线的垂线，垂足为 ，则点到直线 的距离的最大值为 |
D．若直线 与其中一条渐近线平行，与另一条渐近线交于点 ，且 ，则的离心率为 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
C．直线 ， 的斜率之积为2 |
D．存在点，使得 |
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2023-09-09更新
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1324次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的右顶点为，左、右焦点分别为、
，直线
、
分别是
的斜率大于
、小于的渐近线，是上一点，且
轴，则下列选项中结论正确的是（ ）
A．若的斜率是 ，则 ，且双曲线的离心率为 |
B．若 ，则双曲线的离心率为 |
| C．有可能垂直于 |
D． 一定是直角三角形 |
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2023-06-08更新
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185次组卷
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3卷引用：河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知点在双曲线
的右支上运动，平行四边形
的顶点，分别在的两条渐近线上，则下列结论正确的为（ ）
中，已知点在双曲线的右支上运动，平行四边形的顶点，分别在的两条渐近线上，则下列结论正确的为（ ）A．直线 ， 的斜率之积为 | B．的离心率为2 |
C． 的最小值为 | D．四边形的面积可能为 |
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2023-01-20更新
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893次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题（已下线）专题09 平面解析几何
名校
解题方法
7 . 下列结论判断正确的是（ ）
A．平面内与一个定点 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹一定是抛物线 |
B．方程 （ ， ， ）表示的曲线是椭圆 |
C．平面内到点 ， 距离之差等于 的点的轨迹是双曲线 |
D．双曲线 与 （ ， ）的离心率分别是 ， ，则 |
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2022-12-10更新
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908次组卷
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9卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（10）吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．过双曲线右焦点且斜率为的直线与双曲线的右支交于两点，则此双曲线离心率的范围为 |
B．直线 与双曲线 有且只有一个公共点，则 |
C．动圆与圆 外切，与圆 内切，则动圆圆心的轨迹是某双曲线的一支 |
D．点 满足 ，则动点的轨迹是一条直线 |
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2022-01-06更新
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453次组卷
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2卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 已知双曲线
，双曲线
与双曲线有相同的渐近线，抛物线
以双曲线的左焦点F为焦点 ，则下列判断正确的是（ ）
，双曲线与双曲线有相同的渐近线，抛物线以双曲线的左焦点F为焦点 ，则下列判断正确的是（ ）A．抛物线标准方程为 |
| B．双曲线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1 |
C．若双曲线焦点在 轴，则双曲线的离心率为 |
D．若双曲线与抛物线交于A、B两点，则 |
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2021-12-04更新
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582次组卷
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3卷引用：广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知双曲线
的右焦点为，过的动直线与相交于，两点，则（ ）
的右焦点为，过的动直线与相交于，两点，则（ ）A．曲线与椭圆 有公共焦点 |
B．曲线的离心率为 ，渐近线方程为 ． |
C． 的最小值为1 |
D．满足 的直线有且仅有4条 |
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2021-08-07更新
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806次组卷
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5卷引用：广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题
广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）试卷11（第1章－4.1数列）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
