已知双曲线
：
，点
为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
C．直线 ， 的斜率之积为2 |
D．存在点，使得 |
23-24高三上·江西南昌·开学考试 查看更多[6]
（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
更新时间：2023-09-09 16:49:10
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【推荐1】双曲线：
上一动点
，
，
为双曲线的左、右焦点，点
为
的内切圆圆心，连接
交
轴于点
，则下列结论正确的是（ ）
：上一动点，，为双曲线的左、右焦点，点为的内切圆圆心，连接交轴于点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，点 在的内切圆上 |
B． |
C． |
D．当 时， |
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的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知
为坐标原点，下列关于函数
的说法正确的是（ ）
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数的说法正确的是（ ）A．渐近线方程为 和 |
B． 的对称轴方程为 和 |
C． 是函数 图象上两动点， 为 的中点，则直线 的斜率之积为定值 |
D． 是函数图象上任意一点，过点作切线，交渐近线于 两点，则 的面积为定值 |
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，则（
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的图象是双曲线，且直线和
是它的渐近线．已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
的图象是双曲线，且直线和是它的渐近线．已知函数，则下列说法正确的是（ ）A． ， | B．对称轴方程是 |
C．实轴长为 | D．离心率为 |
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中，已知双曲线
的右顶点为A，直线l与以O为圆心，
为半径的圆相切，切点为P．则（ ）
中，已知双曲线的右顶点为A，直线l与以O为圆心，为半径的圆相切，切点为P．则（ ）| A．双曲线C的离心率为 |
B．当直线 与双曲线C的一条渐近线重合时，直线l过双曲线C的一个焦点 |
C．当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋，若直线l与双曲线C的交点为Q，则 |
D．若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D，E两点，与双曲线C分别交于M，N两点，则 |
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绕原点逆时针旋转
得到
，则有旋转变换公式
.已知曲线
：
绕原点逆时针旋转
得到曲线
.
，
为曲线
，延长
分别与曲线
与
，有
恒成立.（
【推荐1】已知双曲线
，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 | B．存在点M，使得四边形为正方形 |
| C．直线，的斜率之积为1 | D．存在点M，使得 |
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，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．若曲线表示椭圆，则 且 |
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的左、右焦点分别为
与
的内心，则（
时，
为定值
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的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，
，为坐标原点.直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则下列说法中正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点.直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则下列说法中正确的是（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点到两条渐近线的距离之积为定值 |
D．存在直线使 |
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与点
，折叠纸片，使圆上某一点
好与点重合，这样的每次折法都会留下一条直线折痕
，设折痕与直线
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，则下列说法正确的是（ ）
与点，折叠纸片，使圆上某一点好与点重合，这样的每次折法都会留下一条直线折痕，设折痕与直线的交点为，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，点的轨迹为椭圆 |
B．当 ， 时，点的轨迹方程为 |
C．当， 时，点的轨迹对应曲线的离心率取值范围为 |
D．当 ，时，在的轨迹上任取一点 ，过作直线的垂线，垂足为，则 (为坐标原点)的面积为定值 |
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，点
上的一个动点，且
，记直线
的斜率分别为
，则下列说法正确的是（
为定值
轴时，
为定值
为定值
为定值
