23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 求解下列各题:
(1)如图(1),反比例函数的图象是双曲线,两条坐标轴是它的渐近线,求它的实半轴长和半焦距;
(2)如图(2),以(1)中双曲线的中心为原点,实轴所在的直线为x轴重新建立直角坐标系,求双曲线在这个坐标系中的方程.
(1)如图(1),反比例函数的图象是双曲线,两条坐标轴是它的渐近线,求它的实半轴长和半焦距;
(2)如图(2),以(1)中双曲线的中心为原点,实轴所在的直线为x轴重新建立直角坐标系,求双曲线在这个坐标系中的方程.
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解题方法
2 . 已知双曲线:,点为双曲线右支上的一个动点,过点分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为,两点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率为 |
B.存在点,使得四边形为正方形 |
C.直线,的斜率之积为2 |
D.存在点,使得 |
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2023-09-09更新
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1322次组卷
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6卷引用:3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的焦点分别为,,则下列结论正确的是( )
A.渐近线方程为 |
B.双曲线与椭圆的离心率互为倒数 |
C.若双曲线上一点满足,则的周长为34 |
D.若从双曲线的左、右支上任取一点,则这两点的最短距离为6 |
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解题方法
4 . 如图所示,中心为原点的双曲线的一条渐近线为y=x,焦点在x轴上,焦距为.
(1)求此双曲线方程及其离心率;
(2)过P(2,0)的直线l交双曲线于点M、N.Q(b,0),若对于任意直线l,数量积是定值,求b的值.
(1)求此双曲线方程及其离心率;
(2)过P(2,0)的直线l交双曲线于点M、N.Q(b,0),若对于任意直线l,数量积是定值,求b的值.
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