名校
1 . 已知双曲线
，则“
”是“双曲线
的离心率为
”的（ ）
，则“”是“双曲线的离心率为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-07更新
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595次组卷
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2卷引用：2024届山东省泰安市高考二模数学试题
名校
解题方法
2 . 若离心率为
的双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则
（ ）
的双曲线的一条渐近线与直线垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-17更新
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571次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是
，
，P是双曲线右支上一点，
，O为坐标原点，过点O作
的垂线，垂足为点H，若双曲线的离心率
，存在实数m满足
，则___________ .
的左､右焦点分别是，，P是双曲线右支上一点，，O为坐标原点，过点O作的垂线，垂足为点H，若双曲线的离心率，存在实数m满足，则
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名校
4 . 已知双曲线的离心率为2，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点
为线段
上的动点，当
取得最大值和最小值时，
的面积分别为
，则
（ ）
的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，则 （ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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2022-01-23更新
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1371次组卷
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36卷引用：山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题
山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题【校级联考】广东省百校2019届高三联考文科数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（文）试题【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三开学考理科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学（理科）试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学（理）试题山西省2018-2019学年高二下学期3月联考数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题30 圆锥曲线中的范围、最值问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第五次月考数学(文)试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题 黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）河北省沧州市沧县中学2022届高三下学期5月猜题信息卷（二）数学试题浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）第14讲 双曲线（4）双曲线的综合问题（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）
名校
5 . 双曲线
的离心率是
，点
是该双曲线的两焦点，P在双曲线上，且
轴，则的内切圆和外接圆半径之比
________ ．
的离心率是，点是该双曲线的两焦点，P在双曲线上，且轴，则的内切圆和外接圆半径之比
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2021-12-29更新
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507次组卷
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2卷引用：山东省2021-2022学年高二12月“山东学情”联考数学试题
名校
6 . 已知曲线
分别为曲线的左右焦点，则下列说法正确的是（ ）
分别为曲线的左右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线的两条渐近线所成的锐角为 |
B．若曲线的离心率 ，则 |
C．若 ，则曲线上不存在点，使得 |
D．若 为上一个动点，则面积的最大值为 |
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2021-05-27更新
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1364次组卷
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13卷引用：山东省青岛市2021届高三三模数学试题
山东省青岛市2021届高三三模数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题
10-11高二下·河北衡水·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，.这两条曲线在第一象限的交点为，
是以
为底边的等腰三角形.若
，记椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是
，.这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形.若，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2017-02-16更新
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2463次组卷
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26卷引用：2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷
2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（已下线）2010-2011学年河北冀州中学高二年级下学期第三次月考题（理）（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断理科数学试卷2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷2016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试二理科数学试卷2015-2016学年江西省南昌二中高二上第三次文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷2017届吉林省梅河口市第五中学高三一模数学（理）试卷2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考理科数学试卷湖北省黄冈中学2017年高三5月第三次模拟考试文科数学试题河北省临漳县第一中学2018届高三上学期第一次月考文科数学试题湖北省黄冈中学2017届高三下学期高考三模数学文试题【全国百强校】湖南省师范大学附属中学2019届高三考前演练（五）数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测（已下线）第2章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第03章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2024届高三上学期教学质量检测数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷
8 . 已知双曲线
的离心率
，则一条渐近线与
轴所成角的取值范围是
的离心率，则一条渐近线与轴所成角的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2013·辽宁沈阳·一模
名校
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为，
为双曲线的离心率，是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为
，过作直线
的垂线，垂足为
，则
的左右焦点分别为，为双曲线的离心率，是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为，过作直线的垂线，垂足为，则A． | B． | C． | D． |
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