1 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该抛物线上一点，点，则的最小值___________.

2 . 设点是抛物线:上的动点，点是圆:上的动点，是点到直线的距离，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设O为坐标原点，直线与抛物线C：交于A，B两点，若.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求的值.

4 . 已知抛物线的焦点为，准线与坐标轴交于点是抛物线上一点，若，则的面积为（       ）

A．4

B．

C．

D．2

5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则（       ）

A．过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点

B．若为上的动点，则的最小值为5

C．直线与抛物线相交所得弦长为8

D．抛物线与圆交于两点，则

6 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线与抛物线交于，两点，且以线段为直径的圆过原点，求证直线恒过定点，并求出此定点的坐标．

7 . 已知平面内一动点到定点的距离比它到轴的距离多1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过点作直线与曲线交于（点在点左侧），求的最小值.

8 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

9 . 已知抛物线上一点到y轴的距离与到点的距离之和的最小值为2，则实数p的值为_____，

10 . 设抛物线C：的焦点为F，准线为l，点A为C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于B，D两点，若，△ABD的面积为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2