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1 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”,如图是抛物线()的阿基米德三角形,弦经过焦点,(其中点在点上方),,均垂直于准线,且,为垂足,则下列说法正确的有( )
A.以为直径的圆必与准线相切 |
B.为定值4 |
C.设点,则周长的最小值为 |
D.若弦的倾斜角为锐角,则的最小值为 |
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2 . 已知抛物线上一点到焦点的距离是6,则其准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于P,Q两点,若线段PQ中点的横坐标为2,,则抛物线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点与抛物线的焦点重合,与在第一象限相交于点P.若,则的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知抛物线上的点到其准线的距离为4,则( )
A.6 | B. | C.8 | D. |
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6 . 已知抛物线的焦点为F,O为坐标原点,点在抛物线上,若,则( )
A.的坐标为 | B. | C. | D. |
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7 . 已知抛物线的焦点为,点,若点为抛物线上任意一点,当取最小值时,点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 设抛物线的焦点为,点在上,,若,则( )
A. | B.14 | C. | D. |
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9 . 设O为坐标原点,直线过抛物线:()的焦点且与交于两点(点在第一象限),,为的准线,,垂足为,,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最小值为2 |
C.若,则 | D.轴上存在一点,使为定值 |
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10 . 已知曲线恒过点,且在抛物线上.若是上的一点,点,则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为______ .
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