23-24高二上·上海·课后作业
1 . 点
到定点
的距离与它到直线
的距离之比为
，求点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么图形．
到定点的距离与它到直线的距离之比为，求点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么图形．
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解题方法
2 . 已知过抛物线方程
的焦点的直线交抛物线于
、
两点，若
，求弦长
．
的焦点的直线交抛物线于、两点，若，求弦长．
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名校
解题方法
3 . 已知动点M到点F（0，2）的距离，与点M到直线l：y＝﹣2的距离相等.
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，求线段AB的长度.
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，求线段AB的长度.
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2022-02-11更新
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552次组卷
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10卷引用：河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题
河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.5讲 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省亳州市涡阳第—中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知圆
，动点在
轴的右侧，到轴的距离比它到的圆心
的距离小1．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过圆心作直线
与轨迹和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若
，
，
成等差数列，求及直线的方程．
，动点在轴的右侧，到轴的距离比它到的圆心的距离小1．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过圆心
作直线与轨迹和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若，，成等差数列，求及直线的方程．
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名校
解题方法
5 . 材料：对抛物线
，定义：点
叫做该抛物线的焦点，直线
叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：
如图，已知抛物线
的图象与
轴交于
两点，且过点
，的解析式和点A的坐标；
(2)若将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得抛物线
的图象．
①设
为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点，
轴于点
，求
的最小值；
②若过抛物线的焦点
作直线
，与抛物线交于
两点，再过两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点，求
的值．
，定义：点叫做该抛物线的焦点，直线叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：如图，已知抛物线
的图象与轴交于两点，且过点，
的解析式和点A的坐标；(2)若将抛物线
的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得抛物线的图象．①设
为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点，轴于点，求的最小值；②若过抛物线
的焦点作直线，与抛物线交于两点，再过两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点，求的值．
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解题方法
6 . 如图，为抛物线
上的一点，抛物线的焦点为，
垂直于直线
，垂足为，直线垂直于
，分别交轴、轴于点A，
．
(1)求使
为等边三角形的点的坐标．
(2)是否存在点，使平分线段？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
为抛物线上的一点，抛物线的焦点为，垂直于直线，垂足为，直线垂直于，分别交轴、轴于点A，．(1)求使
为等边三角形的点的坐标．(2)是否存在点
，使平分线段？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022-08-28更新
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376次组卷
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4卷引用：第13讲 抛物线（9大考点）（2）
（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(2)
7 . 设抛物线
的焦点为，抛物线上的点
到轴的距离为
．为抛物线的焦点弦，点在抛物线的准线上，
为坐标原点．
（1）求
的值；
（2）连接
，
，
，分别将其斜率记为
，，
，试问
是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的焦点为，抛物线上的点到轴的距离为．为抛物线的焦点弦，点在抛物线的准线上，为坐标原点．（1）求
的值；（2）连接
，，，分别将其斜率记为，，，试问是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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8 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点
到焦点F的距离为6．求抛物线的方程及点A的坐标．
到焦点F的距离为6．求抛物线的方程及点A的坐标．
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名校
解题方法
9 . 对抛物线，定义：点
叫做该抛物线的焦点，直线叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等.运用上述材料解决以下问题：
如图，已知抛物线：
的图象与轴交于、两点，且过点
.
(1)求抛物线的解析式和点A坐标；
(2)若将抛物线C的图象向左平移4个单位，再向上平移4个单位得到抛物线D的图象.
①设为抛物线
上任意一点，轴于点N，求
的最小值；
②直线l过抛物线D的焦点且与抛物线D交于
两点，证明：以
为直径的圆与抛物线D的准线相切.
，定义：点叫做该抛物线的焦点，直线叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等.运用上述材料解决以下问题： 如图，已知抛物线
：的图象与轴交于、两点，且过点.(1)求抛物线
的解析式和点A坐标；(2)若将抛物线C的图象向左平移4个单位，再向上平移4个单位得到抛物线D的图象.
①设
为抛物线上任意一点，轴于点N，求的最小值；②直线l过抛物线D的焦点且与抛物线D交于
两点，证明：以为直径的圆与抛物线D的准线相切.
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21-22高二·江苏·课后作业
10 . 设m为实数，已知抛物线的焦点在y轴上，点
是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值及抛物线的标准方程、准线方程．
是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值及抛物线的标准方程、准线方程．
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