抛物线的定义练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-第25页-组卷网

2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

向量共线问题

1 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为

，P是

上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 18439次组卷 | 63卷引用：黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试卷

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2014·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离利用抛物线定义求动点轨迹

真题名校

2 . 在平面直角坐标系中，

分别是

轴和

轴上的动点，若以

为直径的圆

与直线

相切，则圆

面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 7552次组卷 | 35卷引用：陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题

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2013·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

真题名校

3 . 已知点A

，抛物线C：

的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 3983次组卷 | 30卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题

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2010·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

真题名校

4 . 设抛物线

上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是

A．6

B．4

C．8

D．12

2016-12-02更新 | 3249次组卷 | 46卷引用：北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系抛物线定义的理解

名校

5 . 若抛物线

的焦点是

,准线是

,点

是抛物线上一点,则经过点

、

且与

相切的圆共有（　　）．

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

2016-11-30更新 | 590次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学（理）试题

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2010·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

范围问题

6 . 已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
（1）求曲线C的方程.
（2）是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有

?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

2016-11-30更新 | 386次组卷 | 14卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题

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2010·山东聊城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

7 . 已知

为抛物线

上一个动点，

为圆

上一个动点，那么点

到点

的距离与点

到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 4616次组卷 | 29卷引用：广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（理））题

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11-12高三下·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

8 . 已知点

是抛物线

上一点，设点

到此抛物线准线的距离是

，到直线

的距离为

，则

的最小值是

A．5	B．4
C．	D．

2012-02-27更新 | 811次组卷 | 9卷引用：四川省内江市威远中学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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