解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F且互相垂直的两条动直线分别与E交于点A，B和点C，D，当
时，
．
(1)求E的方程；
(2)设线段AB，CD的中点分别为M，N，若直线AB的斜率为正，且
，求直线AB和CD的方程．
的焦点为F，过点F且互相垂直的两条动直线分别与E交于点A，B和点C，D，当时，．(1)求E的方程；
(2)设线段AB，CD的中点分别为M，N，若直线AB的斜率为正，且
，求直线AB和CD的方程．
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2 . 抛物线
的焦点为F，A为C上第一象限的一点，B为A在C的准线上的垂足，直线BF在第四象限交抛物线C于点D，若F为BD中点，则
______
的焦点为F，A为C上第一象限的一点，B为A在C的准线上的垂足，直线BF在第四象限交抛物线C于点D，若F为BD中点，则
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解题方法
3 . 已知圆
与抛物线
的准线交于
，
两点，若
，则
___________ .
与抛物线的准线交于，两点，若，则
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4 . 已知抛物线
、
分别是双曲线
的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点
，且与双曲线的一条渐近线交于点A，若
，则b＝______ .
、分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，且与双曲线的一条渐近线交于点A，若，则b＝
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解题方法
5 . 已知点
是抛物线
上一点，且点P到C的焦点距离为2，则__________ ．
是抛物线上一点，且点P到C的焦点距离为2，则
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6 . 已知曲线
的方程为
是以点
为圆心､1为半径的圆位于
轴右侧的部分，则下列说法正确的是（ ）
的方程为是以点为圆心､1为半径的圆位于轴右侧的部分，则下列说法正确的是（ ）A．曲线的焦点坐标为 |
B．曲线 过点 |
C．若直线 被所截得的线段的中点在上，则 的值为 |
D．若曲线在的上方，则 |
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7日内更新
|
116次组卷
|
3卷引用：陕西省教育联盟2025届高三上学期第一次模拟考试数学试卷
名校
7 . 已知抛物线C：
和圆
，点
是抛物线
的焦点，圆
上的两点
满足
，其中
是坐标原点，动点
在圆上运动，则到直线
的最大距离为（ ）
和圆，点是抛物线的焦点，圆上的两点满足，其中是坐标原点，动点在圆上运动，则到直线的最大距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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404次组卷
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3卷引用：湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期8月联考数学试卷
8 . 已知点是抛物线
上一点，若到抛物线焦点的距离为5，且到
轴的距离为4，则（ ）
是抛物线上一点，若到抛物线焦点的距离为5，且到轴的距离为4，则（ ）| A．1或2 | B．2或4 | C．2或8 | D．4或8 |
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7日内更新
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136次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2025届高三上学期第一次联考（9月月考）数学试卷
9 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，点在上，点
在上.若
，
，则
的面积为（ ）
的焦点为，准线为，点在上，点在上.若，，则的面积为（ ）A． | B．25 | C． | D．55 |
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10 . 已知为坐标原点，是抛物线
的焦点，是
上两点，且
，则（ ）
为坐标原点，是抛物线的焦点，是上两点，且，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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