名校
1 . 以抛物线
的焦点为圆心，且与
的渐近线相切的圆的标准方程为______ .
的焦点为圆心，且与的渐近线相切的圆的标准方程为
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名校
2 . 已知抛物线C：
过点
，则抛物线C的准线方程为（ ）
过点，则抛物线C的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，设抛物线
的焦点为
，不经过焦点的直线上有三个不同的点
，其中点
在该抛物线上，点
在
轴上，若
，则
（ ）
的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在该抛物线上，点在轴上，若，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2024-01-20更新
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1280次组卷
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8卷引用：陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷
名校
4 . 已知抛物线
过点
，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
过点，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过点F且倾斜角为
的直线交抛物线于点M（M在第一象限），
，垂足为N，直线NF交x轴于点D，则
（ ）
的焦点为F，准线为l，过点F且倾斜角为的直线交抛物线于点M（M在第一象限），，垂足为N，直线NF交x轴于点D，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2024-01-12更新
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270次组卷
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3卷引用：陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(三)文科数学试题
6 . 已知
为抛物线
上的一点，为的焦点，
为坐标原点．
(1)求
的面积；
(2)若为上的两个动点，直线
与
的斜率之积恒等于
，作
，
为垂足，证明：存在定点
，使得
为定值．
为抛物线上的一点，为的焦点，为坐标原点．(1)求
的面积；(2)若
为上的两个动点，直线与的斜率之积恒等于，作，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．
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名校
解题方法
7 . 已知
的三个顶点都在抛物线
上，且点F为抛物线的焦点，若
，则
__________
的三个顶点都在抛物线上，且点F为抛物线的焦点，若，则
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2024-01-08更新
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355次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题
陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
8 . 若抛物线
上一点
到焦点的距离是该点到
轴距离的2倍，则
________ ．
上一点到焦点的距离是该点到轴距离的2倍，则
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2024-01-03更新
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258次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题
陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 过抛物线
的焦点作直线
与该抛物线交于两点，与轴交于点，若
在第一象限，的倾斜角为锐角，且
为
的中点，则的斜率为（ ）
的焦点作直线与该抛物线交于两点，与轴交于点，若在第一象限，的倾斜角为锐角，且为的中点，则的斜率为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2023-12-27更新
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317次组卷
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4卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
名校
10 . 已知抛物线
的焦点在直线
上，直线与抛物线交于点（为坐标原点），则下列说法中正确的是（ ）
的焦点在直线上，直线与抛物线交于点（为坐标原点），则下列说法中正确的是（ ）A． | B．准线方程为 |
C．以线段 为直径的圆与的准线相切 | D．直线 的斜率之积为定值 |
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