1 . 准线方程为的抛物线的标准方程是___________.

2 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且.
（1）求抛物线C的方程及的值；
（2）设点O为坐标原点，过抛物线C的焦点F作斜率为的直线l交抛物线于，两点，点Q为抛物线C上异于M、N的一点，若，求实数t的值.

3 . 给出下列条件：①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为的点到其焦点的距离等于；④抛物线的准线方程是.
（1）对于顶点在原点的抛物线：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线的方程是，并说明理由；
（2）过点的任意一条直线与交于，不同两点，试探究是否总有？请说明理由.

4 . 已知点，抛物线的焦点为，准线为，线段交抛物线于点，过点作准线的垂线，垂足为.若，则______.

5 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为2.
（1）求该抛物线的标准方程；
（2）过轴正半轴上一点作倾斜角为的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，直线，的斜率分别为，，求的值.

6 . 已知点在抛物线上，且点的纵坐标为1，点到抛物线焦点的距离为2
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线的准线与轴的交点为，过抛物线焦点的直线与抛物线交于，，且，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：的准线方程为：.

（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于，两点，过点作直线的垂线，交于点，求证：，，三点共线.

8 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，点M(2，m)为其上一点，且|MF|＝4.

（1）求p与m的值；
（2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积.

9 . 已知抛物线的准线方程为，则该抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 直线过抛物线的焦点，且与交于两点，则______，______．