解题方法
1 . 抛物线
的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上，则线段
的长为______ .
的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上，则线段的长为
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名校
2 . 抛物线
的顶点到它准线的距离为_______ .
的顶点到它准线的距离为
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2024-02-23更新
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383次组卷
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2卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
，直线l过C的焦点F且与C交于A，B两点，以线段
为直径的圆与y轴交于M，N两点，则
的最小值是____________ .
，直线l过C的焦点F且与C交于A，B两点，以线段为直径的圆与y轴交于M，N两点，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 过抛物线
的焦点
的直线与
交于
两点，线段的中点到
轴的距离为2，以为直径的圆的半径为
，点
在上，且点到的准线的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为_____________ .
的焦点的直线与交于两点，线段的中点到轴的距离为2，以为直径的圆的半径为，点在上，且点到的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为
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5 . 已知抛物线
（
）的顶点为
，焦点为，准线为
，过的直线与
在轴右侧交于点
，若在上的射影为
且
，则直线
的斜率为________ ．
（）的顶点为，焦点为，准线为，过的直线与在轴右侧交于点，若在上的射影为且，则直线的斜率为
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，是上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为
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7 . 已知
是抛物线
上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当
时，
，则
________ .
是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则
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2024-02-04更新
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481次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若点D为抛物线的准线上一点，且
，则直线
的斜率为___________ .
的焦点为，过的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若点D为抛物线的准线上一点，且，则直线的斜率为
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名校
9 . 抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.已知点F为抛物线C：
（
）的焦点，从点F出发的光线经抛物线上一点反射后，反射光线经过点
，若入射光线和反射光线所在直线都与圆E：
相切，则p的值是______ .
（）的焦点，从点F出发的光线经抛物线上一点反射后，反射光线经过点，若入射光线和反射光线所在直线都与圆E：相切，则p的值是
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2024-01-26更新
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661次组卷
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2卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
10 . 已知点A为抛物线
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形
为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，
，
，若
则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为的最小值为
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