1 . 已知抛物线的焦点为F,A为抛物线上一点,延长交抛物线于点B,抛物线的准线与x轴的交点为K,,.
(1)求抛物线的方程;
(2)求的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)求的面积.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点在轴的正半轴上,点在物物线内,若抛物线上一动点到两点距离之和的最小值为4.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)直线过抛物线的焦点且倾斜角为,并与抛物线相交于两点,求弦的长度.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)直线过抛物线的焦点且倾斜角为,并与抛物线相交于两点,求弦的长度.
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解题方法
3 . 在直角坐标系中,抛物线Γ:上的点M与Γ的焦点F的距离为2,点M到y轴的距离为.
(1)求Γ的方程:
(2)直线:与Γ交于A,B两点,求的面积.
(1)求Γ的方程:
(2)直线:与Γ交于A,B两点,求的面积.
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4 . 已知点是直线上一动点,定点,过点作直线的垂线与线段的中垂线交于点,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,且,求.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,且,求.
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解题方法
5 . 如图,已知抛物线经过点,是抛物线的焦点,以为始边,为终边的角.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求.
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6 . 在中,的对边分别为(其中为定值),以所在直线为轴,的垂直平分线为轴建立直角坐标系(如图),请你给出适当的条件,求出顶点的轨迹方程.
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7 . 抛物线的焦点为,准线为,在其上取一点,以为圆心,为半径的圆交准线于,两点.
(1)若,的面积为,求抛物线的方程及圆的方程;
(2)若,,三点在同一直线上,直线与平行,且与相切,已知直线被以为圆心,为半径的圆截得的弦长为,求抛物线的方程.
(1)若,的面积为,求抛物线的方程及圆的方程;
(2)若,,三点在同一直线上,直线与平行,且与相切,已知直线被以为圆心,为半径的圆截得的弦长为,求抛物线的方程.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为的准线交轴于点,过的直线与抛物线相切于点,且交轴正半轴于点.已知上的动点到点的距离与到直线的距离之和的最小值为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交于两点,过且平行于轴的直线与线段交于点,点满足.证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交于两点,过且平行于轴的直线与线段交于点,点满足.证明:直线过定点.
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2023-12-21更新
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395次组卷
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4卷引用:四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(理)试题
四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(理)试题四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(文)试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点到准线间的距离为2,且点抛物线C上.
(1)求m的值;
(2)若直线l与抛物线C交于A,B两点,且,于点D,,求DQ的最大值.
(1)求m的值;
(2)若直线l与抛物线C交于A,B两点,且,于点D,,求DQ的最大值.
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10 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为2.
(1)求的方程及焦点的坐标.
(2)过点的直线交抛物线于两点,且的面积为8,求直线的方程.
(1)求的方程及焦点的坐标.
(2)过点的直线交抛物线于两点,且的面积为8,求直线的方程.
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2023-11-24更新
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515次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷