抛物线定义的理解多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·河南郑州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

1 . 抛物线

：

的焦点是

，准线

与对称轴相交于点

，过点

的直线与

相交于

，

两点（

点在第一象限），

，垂足为

，则下列说法正确的是（）

A．若以

为圆心，

为半径的圆经过点

，则

是等边三角形

B．两条直线

，

的斜率之和为定值

C．已知抛物线

上的两点

，

到点

的距离之和为8，则线段

的中点的纵坐标是4

D．若

的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的半径为

2024-02-23更新 | 85次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·安徽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知抛物线C：

，直线l：

与C交于

，

两点，O为坐标原点，P是直线

上任意一点，则（）

A．	B．
C．	D．共线

2024-02-17更新 | 129次组卷 | 1卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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23-24高二上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线定义的理解判断方程是否表示双曲线抛物线定义的理解

3 . 下列说法正确的是（）

A．到两定点的距离差的绝对值等于常数的点的轨迹是双曲线.

B．方程

表示双曲线.

C．到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹为抛物线

D．椭圆的离心率e越大，椭圆就越扁

2023-12-28更新 | 208次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·河南开封·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

4 . 抛物线

：

焦点为

，且过点

，直线

，

分别交

于另一点C和D，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．直线

过定点

C．

上任意一点到点

和直线

的距离相等

D．

2023-11-23更新 | 414次组卷 | 3卷引用：河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·江西南昌·期中

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式判断直线与抛物线的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

5 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为

，过点

的直线与抛物线交于

、

两点，

为线段

的中点，

为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．若

，则点

到

轴的距离为

B．过点

与抛物线

有且仅有一个公共点的直线至多有

条

C．

是准线上一点，

是直线

与

的一个交点，若

，则

D．

2023-11-19更新 | 1071次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江西抚州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

作直线

交抛物线于点

，过

分别向抛物线

的准线作垂线，垂足分别为

，线段

的中点为

，则有（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-17更新 | 373次组卷 | 3卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

7 . 设抛物线

的顶点为O，焦点为F.点M是抛物线上异于O的一动点，直线OM交抛物线的准线于点N，下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则O为线段MN的中点

C．若

，则

D．若

，则

2023-10-14更新 | 759次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题

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22-23高二下·贵州黔西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

8 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点在抛物线C上，若，则（）

A．F的坐标为	B．
C．	D．

2023-09-28更新 | 793次组卷 | 3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用抛物线定义的理解

名校

9 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为l，点

，线段AF交抛物线C于点B，过点B作l的垂线，垂足为H，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-03更新 | 806次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·云南保山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知抛物线

的焦点为

为坐标原点，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为

2023-08-23更新 | 339次组卷 | 5卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期5月份联考数学试题

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