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解析
| 共计 72 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于AB两点(点A在第一象限),的等差中项为.抛物线在点AB处的切线交于点M,过点M且垂直于y轴的直线与y轴交于点NO为坐标原点,P为抛物线上一点,则下列说法正确的是(       
A.B.的最大值为
C.的最大值为D.的最小值为16
2 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线lC交于AB两点,点PC的准线上,那么(       
A.若PAC相切,则PB也与C相切
B.
C.若点Px轴上,则为定值
D.若点Px轴上,且满足,则直线l的斜率绝对值为
2024-06-09更新 | 68次组卷 | 1卷引用:2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试(模拟2)数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点上(在第一象限),点上,以为直径的圆过焦点),则(       
A.若,则B.若,则
C.的面积最小值为D.的面积大于
2024-06-02更新 | 178次组卷 | 1卷引用:2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题(三)数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为FC上一点和到轴的距离分别为12和10,且点位于第一象限,以线段为直径的圆记为,则下列说法正确的是(       
A.
B.的准线方程为
C.圆的标准方程为
D.若过点,且与直线为坐标原点)平行的直线与圆相交于AB两点,则
2024-05-21更新 | 247次组卷 | 2卷引用:海南省2023-2024学年高三学业水平诊断(五)数学试题
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5 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线CAB两点,则下列说法正确的是(       
A.以AF为直径的圆与y轴相切
B.设,则周长的最小值为4
C.若,则直线l的斜率为
D.x轴上存在一点N,使为定值
2024-05-14更新 | 413次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
6 . 在平面直角坐标系中,点是拋物线的焦点,的准线的距离为2,点上的动点,过点且与相切的直线轴交于点是准线上的一点,且,则下列说法正确的是(       
A.
B.当点的横坐标为2时,直线的斜率为1
C.设,则的最小值为
D.成等差数列
7 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),若,则以下结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-05-06更新 | 383次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(四)
8 . 已知抛物线的焦点为,点与点关于原点对称,过点的直线与抛物线交于两点(点和点在点的两侧),则下列命题正确的是(        
A.若的中线,则
B.
C.存在直线使得
D.对于任意直线,都有
2024-05-01更新 | 741次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训(一)数学试题
9 . 过抛物线上一点作两条直线E的另一个交点为AE的另一个交点为B,抛物线的焦点为F,则(       
A.E的准线方程为B.过点ME相切的直线方程为
C.以为直径的圆与y轴相切D.若,则
2024-04-30更新 | 252次组卷 | 2卷引用:湖北省鄂北六校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 已知为坐标原点,抛物线上一点到其准线的距离为3,过的焦点的直线交两点,则下列选项正确的是(       
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条
B.当时,
C.为钝角三角形
D.的最小值为
2024-04-29更新 | 652次组卷 | 2卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(六)
共计 平均难度:一般