抛物线
：
焦点为
，且过点
，直线
，
分别交于另一点C和D，
，则下列说法正确的是（ ）
：焦点为，且过点，直线，分别交于另一点C和D，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．直线 过定点 |
C．上任意一点到点 和直线 的距离相等 |
D． |
23-24高二上·河南开封·期中 查看更多[3]
河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
更新时间：2023-11-23 11:53:44
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，经过点F且斜率为
的直线l与抛物线C交于点A，B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若
，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为F，经过点F且斜率为的直线l与抛物线C交于点A，B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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多选题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线C的方程为
，过C焦点F的直线与C交于M，N两点，直线MO与C的准线交于Q点（其中O为坐标原点），P为C准线上的一个动点，下列选项正确的是（ ）
，过C焦点F的直线与C交于M，N两点，直线MO与C的准线交于Q点（其中O为坐标原点），P为C准线上的一个动点，下列选项正确的是（ ）| A．当直线MN垂直x轴时，弦MN的长度最短 |
B． 为定值 |
C．当PM与C的准线垂直时，必有 |
D．至少存在两个点P，使得 |
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，
为杯口圆的圆心，
足够长，杯脚
．现有一根长
的细木棍
放在此酒杯的杯身内，
，则下列命题正确的是（
，则
，则
，则
，则
【推荐1】已知抛物线
经过点
，其焦点为，过点的直线
与抛物线交于点
，
，设直线
，
的斜率分别为
，
，则（ ）
经过点，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点，，设直线，的斜率分别为，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示是某家用汽车远光灯示意图，其中心截口曲线是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，且灯口直径是
，灯深
，则（ ）
，灯深，则（ ）A．远光灯光线按照路径 射向远处 |
B．光源到反光镜顶点 的距离是 |
C．与抛物线对称轴垂直的光线长度为 |
| D．灯口上任意一点到焦点的距离是 |
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上一点
作两条直线
，
，
为直径的圆与y轴相切
，则
【推荐1】已知为抛物线
：的焦点.设
是准线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，
，线段
的中点为
，则（ ）
为抛物线：的焦点.设是准线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，线段的中点为，则（ ）A． 的最小值为4 | B．直线过点 |
C． 轴 | D．线段的中垂线过定点 |
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【推荐2】过抛物线C：
上一点
作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M、N，则（ ）
上一点作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M、N，则（ ）A．C的准线方程是 |
| B．过C的焦点的最短弦长为12 |
C．直线 过定点 |
D．当点A到直线的距离最大时，直线的方程为 |
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的焦点为F，
为C上一点，
.过C的准线上一点P，作C的两条切线
，其中A
