名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的顶点在坐标原点,焦点与圆
的圆心重合,
为
上一动点,点
. 若
的最小值为2.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过焦点的直线
与抛物线
和圆
自上而下依次交于
四点,且满足
, 求直线
的方程.
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(1)求抛物线
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(2)过焦点的直线
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名校
解题方法
2 . 已知过抛物线
的焦点
且倾斜角为
的直线交
于
两点,
为弦
的中点,
为
上一点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
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A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2022-12-15更新
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1493次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2023届高三上学期第二次月考(12月)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点P为抛物线
上一动点,点Q为圆
上一动点,点F为抛物线的焦点,点P到y轴的距离为d,若
的最小值为2,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-03更新
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1083次组卷
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4卷引用:重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-3四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三(补习)二诊模拟理科数学试题(已下线)专题14 抛物线-1
名校
解题方法
4 . 如图,弯曲的河流是近似的抛物线C,公路l恰好是C的准线,C上的点O到l的距离最近,且为0.4km,城镇P位于点O的北偏东30°处,
,现要在河岸边的某处修建一座码头,并修建两条公路,一条连接城镇,一条垂直连接公路l,以便建立水陆交通网.
(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头Q的位置),并求公路总长的最小值(结果精确到0.001km).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819f90c4acc92b08bafacdbf7141f314.png)
(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头Q的位置),并求公路总长的最小值(结果精确到0.001km).
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2022-09-07更新
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605次组卷
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9卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
5 . 已知定点
,点
为拋物线
上一动点,
到
轴的距离为
,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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A.4 | B.5 | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-22更新
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2153次组卷
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7卷引用:重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考(十)数学试题
重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考(十)数学试题(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-2(已下线)专题40 抛物线及其性质-2辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知点M是抛物线
上的一动点,F为抛物线的焦点,A是圆C:
上一动点,则
的最小值为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0acbc3464471520c8cf702bf4062ba8.png)
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2020-12-27更新
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225次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学2021届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知点
是抛物线
上动点,且点
在第一象限,
是抛物线的焦点,点
的坐标为
,当
取最小值时,直线
的方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768508b1a1b05f0d3e8cd4d2464344df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
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2020-09-06更新
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1065次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期阶段性测试数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点
,点
,
为抛物线上一点,且
不在直线
上,则
周长取最小值时,线段
的长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
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A.1 | B.![]() |
C.5 | D.![]() |
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2019-03-30更新
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1615次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高中毕业班第三次调研测试数学(文科)试题【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第三次调研测试理科数学试题(已下线)2019年4月25日《每日一题》理科 三轮复习—— 抛物线及其性质(已下线)2019年4月25日 《每日一题》文科 三轮复习—— 抛物线及其性质(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练广东省广州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题